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第4课时求比一个数多少百分之几的数是多少教学内容人教版六年级上册教材第9091页例4、例5及相关练习。内容简析例4是解决求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题,这类问题的数量关系与求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题相同。学生先前有相关知识作为基础,因此学习的难度不大。教材提供了两种基本的解法,体现不同的解题思路,使学生看到每种解法中先算什么,再算什么,着重理解“增加了12”是增加了谁的12。例5是用单位“1”解决实际问题。选取了“某种商品4月的价格比3月降了20,5月的价格比4月又涨了20。5月的价格和3月的比是涨了还是降了”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。由于问题中没有提供商品的具体价格,有利于激发学生的探究兴趣。不同的假设,却可以得到相同的结果,这说明原价是多少并不会影响结论。在此基础上,提出可以把商品的原价假设成抽象的“1”。这里的“1”不是“1元”,但可以代表“1元”“100元”“1000元”是一个高度抽象的概念。教学目标1.掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法;能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。2.增强应用意识,体会百分数在实际生活中的应用。3.提高学生类推、分析、解决问题的能力。教学重难点找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教法与学法1.本课时解决求比一个数多百分之几的数是多少的问题,由于学生已有一定的知识经验,教师着重放手让学生自行解决例4的问题,然后引导学生在多种解法的比较中建构问题的基本思路。例5教学着重引导学生,在充分理解题意的基础上发散思维,采用假设策略引导学生自主探究,合作交流,经历猜测、假设、验证的过程,体会变与不变的思想。2.本课时学生的学习主要是通过自主探究、合作交流、猜想、假设、验证、总结归纳、抽象等方法来学习求比一个数多百分之几的数是多少、用单位“1”解决实际问题,体验探究带来的乐趣,品尝成功的喜悦。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 情景展示法播放课件,呈现学校图书馆藏书场景,画面逐渐锁定到图书管理员。图书管理员说学校原有图书1400册,今年图书册数增加了12。画外音现在图书室有多少册图书课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。【品析以现实素材为载体,在具体情景中提出问题导入,与学生的生活紧密联系,激发了学生学习的热情,培养学生独立解决问题的意识。】 合作接龙法由于本节课的内容是求比一个数多或少百分之几的数是多少,所以可以设置一段速算接龙的游戏,提前开启学生的思维,尽快进入学习状态中。整个活动设计可以参考一下下面的方式“图书馆原有图书1400册,增加后,是多少册”“在这个基础上再增加呢”“之后又增加了呢”“增加后,减少了总数的,减少了多少”“减少后还剩多少”如此循环下去,保持全部数字相对简单,口答难度不大,但是要求反应灵敏。数字逐渐从分数过渡到百分数,和本节课主题逐步靠拢。【品析通过这样的接龙活动,激活学生的旧知,锻炼学生的注意力和反应灵敏性,同时为新知识的学习做好铺垫,营造出生动活跃的课堂氛围。】二、师生合作,探究新知引领学生分析教材第90页例4,提取已知信息,并找出待解决的问题。1.整理、理解获得的信息引导学生读题,理解“今年图书册数增加了12”的含义,明确问题。2.学生在理解题意的基础上,教师提问例题是把谁看作单位“1”今年图书增加了12,增加了谁的12引导在哪见过类似的问题如果把12换成一个分数,你会解决吗我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题等量关系是什么今年的图书册数原来的图书册数增加的册数单位“1”是哪个量原来的图书册数我们先求什么增加的册数求增加了多少册就是求什么怎么列式140012教师指导一个数乘百分数的计算方法自主学习,分组讨论,探究解题方法。1.根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性。指名板演方法一140012168册14001681568册2.让学生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么。找单位“1”和等量关系发散思考,拓展延伸。思考解决这类问题还有什么方法1.学生独立思考列式。引导学生说解题思路,并尝试借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几”。2.找准解决问题的关键点。3.列式解答。方法二140011214001121568册比较延伸,建构思路。引导学生观察两种解题思路,说一说你是怎样想的追问140012表示什么意思112呢引导学生明确解决求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题,首先要明确单位“1”,确定先求什么,再求什么。【品析激活学生已有的知识经验,通过学生的独立计算,让学生自觉地把百分数的实际问题和分数的实际问题建立联系。引导学生自主迁移,体验成功的喜悦。】顺承例4,研学例5。1.在总结例4的基础上,教师出示例5,指导学生读题,理解题意。提问题中告诉了我们什么引导明确告诉我们每两个月之间的价格变化幅度,求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了。2.分析与解答。1提问你能解答吗为什么引导学生读题思考后发现原来商品的价格未知。追问你能根据题中所给的信息猜测吗预设有可能没有发生变化,因为降了20和涨了20降和涨的百分数相同。2教师提示原来商品的价格未知,我们可以假设商品的价格,比如假设3月的价格是100元。提问根据“3月的价格是100元,4月比3月降了20”,我们可以得出谁是单位“1”降谁的20这样你能求出什么再问“5月的价格比4月涨了20”,谁是单位“1”涨谁的20现在你能计算判断吗学生尝试按照3月的价格是100元进行计算。 1001-201000.880元80120801.296元961000.9696所以,5月的价格是3月的96。3观察算式,引导学生说出解题思路,然后提问与我们的猜想一样吗追问我们假设3月的价格是100元,如果是200元,会不会不是96如果是300元呢小组合作,自己假设3月的商品的价格,尝试计算。2001-202000.8160元1601201601.2192元1922000.9696所以,5月的价格是3月的96。3001-203000.8240元2401202401.2288元2883000.9696所以,5月的价格是3月的96。师观察自己所求的结果,你有什么发现引导明确假设3月商品的价格是100元、200元、300元5月的价格都是3月价格的96,对最后的变化幅度没有影响。所以,我们也可以假设3月份商品的价格是单位“1”。提问现在你能求出变化幅度是多少了吗11-201200.961-0.96143.回顾反思。提问回顾解决问题的过程,你有什么想法反思1如果此商品的价格是a元,结果是否一致引导明确不会对结果有影响。反思2降价和涨价幅度都是20,为什么结果不同呢引导明确降价和涨价的具体钱数不同,也就是单位“1”不同,所以降价20不等于涨价20。【品析学生通过猜测假设验证反思逐步推进问题的解决,在自主探究、独立思考、合作交流中体验不同的假设,相同的结果;同时在不断地对比分析中,引导学生感受到用单位“1”解决实际问题的模型结构,使学生体验到获得成功的喜悦,更能够激发其学习的兴趣。】三、反馈质疑,学有所得在学习例4、例5的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题。质疑一怎样解决求比一个数多或少百分之几的实际问题学生在讨论后明确解决求比一个数多或少百分之几的实际问题,首先要确定单位“1”,增加谁的百分之几和减少谁的百分之几,然后选择不同的解法解决问题。质疑二例5中先降价再涨价或者先涨价再降价,它们的变化幅度一样吗学生在讨论后明确商品先涨价再降价百分之几与先降价再涨价百分之几是不同的,因为单位“1”发生了变化,不能凭空想象结果是否上涨或下降。【品析通过反馈质疑,帮助学生进一步理解与百分数有关的实际问题,进一步学会在问题中分析、思考,通过假设体会变中有不变的思想。】四、课末小结,融会贯通通过本节课的学习,你掌握了哪些知识你是怎样获得这些知识的你还有哪些疑问【品析通过回顾,强化求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题的解决方法,能用单位“1”解决实际问题。】五、教海拾遗,反思提升本课例4的教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,运用学生已有的经验,进一步拓宽学生的知识层面,让学生在自主探究中提升。而例5的教学则着重从学生的问题入手,紧紧把握单位“1”,在猜测假设验证反思中层层推进学生的问题意识,进一步建构学生的知识模型,使学生的认识上升到数学本质。教学中,如果还有部分学生对单位“1”的运用不能熟练掌握,需要在今后的教学中引起重视,加强学生对关键句的理解的练习。我的反思板书设计求比一个数多少百分之几的数是多少
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