资源描述：
第4课时圆环的面积教学内容人教版六年级上册教材第68页例2及相关练习。内容简析例2是求圆环的面积,教材通过插图帮助学生了解什么叫圆环,理解求圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法3.1462-3.1422和3.1462-22。教材也有意引导学生根据乘法分配律,采用相对简便的算法,这样,可以大大减少计算的繁杂程度,减少计算出错的可能性。教学目标1.让学生认识圆环,了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。2.通过操作、研究、发现、交流等教学活动,学会计算关于圆环的组合图形的面积,根据图形特征有效地选择计算方法。3.发展学生的空间观念与交流能力,培养学生的合作意识和创新意识。教学重点掌握计算圆环的面积的方法。教学难点圆环的面积计算在实际生活中的应用。教法与学法1.本课时教学圆环的面积时,通过具体情景引入,学生操作实践,以自主探究、小组合作等形式,引导学生在观察的基础上理解圆环的概念,掌握圆环面积的计算方法。在比较中体会两种方法的联系与区别,帮助学生建立圆环面积解决问题的教学模型,从而有效解决实际问题。2.本课时学生的学习主要是通过操作、观察、讨论、交流、归纳、抽象、概括等方法来理解圆环的面积,掌握圆环面积的计算方法,体验探究带来的乐趣。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 情景展示法教师出示一个同心圆光碟,将光碟贴在黑板上。然后引导学生观察光碟,提问你有什么发现引导学生明确光碟实际就是大圆与小圆组成的同心圆。如果把同心圆中的小圆去掉,就得到一个圆环。然后教师提问怎样计算这个圆环的面积呢揭示课题。【品析通过现实生活中光碟的引入,让学生体会数学与生活的紧密联系,同时提出问题,激发学生学习的热情。】 联系实际引入法教师出示奥运会会旗,提问知道奥运会会旗是由什么图案组成的吗引导学生明确是一大一小的同心圆。然后教师指出像这类图形,具有环形的特点,我们称之为圆环。在我们的生活中,你见过哪些物体是圆环学生举例,教师适当演示生活中的圆环,然后提问你能求出圆环的面积吗引出课题。【品析从学生应该掌握的常识和身边发生过的事情入手,让学生体会到数学就在生活中,就在我们身边。】 操作引入法首先用课件播放图片欣赏美妙的圆,然后让学生思考圆的面积怎样计算请同学们拿出半径10 cm的圆片,谁能告诉大家,这个圆的面积是多少引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式接着让学生画一画你能在这个圆内画一个小圆吗试试看。学生画圆,教师巡视指导,帮助有困难的学生再算一算你能算出小圆的面积吗接着说一说。最后,让学生猜一猜,剪一剪如果用剪刀剪去小圆,可能会得到什么图形这种环形,在数学上被称为圆环。揭示课题。【品析通过学生操作引入,一则激活学生原有的知识基础,二则将学生的思维由整个圆的面积逐步过渡到圆环的面积,同时提出问题激发了学生学习的兴趣,提高了学生渴望解决问题的积极性。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第68页例2中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。整理获得的信息光盘的银色部分是一个圆环,内圆的半径是2 cm,外圆的半径是6 cm。问题圆环的面积是多少分析理解题意。1.什么是圆环、内圆、外圆引导学生观察光盘,小组内讨论,理解圆环、外圆、内圆的含义。指出圆环实际是环形的简称,两个同心圆,去掉里面的小圆内圆得到的就是圆环。2.制作圆环。1师请同学们在硬纸板上画一个半径为6 cm和一个半径为2 cm的同心圆。 学生按照要求画同心圆。2师请同学们先剪下所画的大圆,再剪下所画的小圆。师剩下的部分是什么图形 生环形。 师拿着学生剪的圆环 这个圆环是怎样得到的生从外圆中去掉一个内圆。 师在日常生活中你见过圆环或截面是圆环的物体吗请举例。屏幕显示生活中有圆环的物体,并闪动圆环让学生观察 【品析教学过程以学生“画剪制”的亲身实践贯穿始终,同时在这一过程中渗透一些学法,如动手操作、合作交流、观察、分析等学习方法,使学生在学习中运用,在运用中掌握,学生通过自己动手操作,把圆环从一般图形中分离出来,使学生很快抓住了圆环的本质特征,形成圆环的概念,发展学生的空间观念。】探索圆环面积的计算方法。1.小组讨论根据你们对圆环的理解,你认为应如何计算圆环的面积 汇报交流圆环的面积外圆的面积-内圆的面积。师怎样求出圆的面积 【品析因为学生有了亲身实践的体验,在小组的合作下总结圆环面积的计算方法水到渠成。】 2.解决问题1师引导提问现在再来看例2,它的面积指的是什么图形的面积 生圆环的面积。 师怎样求圆环的面积必须知道什么条件 生圆环的面积外圆的面积-内圆的面积,必须知道外圆半径和内圆半径。根据生答板书 外圆的面积3.1462 3.1436113.04cm2 内圆的面积 3.1422 3.14412.56cm2 圆环的面积113.04-12.56100.48cm2 答圆环的面积是100.48 cm2。师 怎样列综合算式 还有没有更简便的列式方法 生3.1462-3.14 22。生3.1462-3.14223.1462-223.1432100.48cm2答圆环的面积是100.48 cm2。小结圆环的面积计算公式 SR2-r2 或 SR2-r2 2完成教材第68页“做一做”第2题。独立完成,集体交流。【参考答案】50225m1025m3.14252-521884m2【品析例题主要由学生自己完成,最后老师引导学生列出综合算式,使学生领会两种方法的区别,好中选优,展现学生的创新精神。】三、反馈质疑,学有所得 在学习圆的面积计算公式的推导的基础上,引导学生充分观察圆环,经历圆环面积的推导计算过程,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题。质疑一怎样求圆环的面积学生在讨论后明确要求圆环的面积,其实是将圆环看作两个圆,即外圆与内圆,圆环的面积外圆的面积-内圆的面积。质疑二计算圆环的面积时要注意什么引导学生讨论后明确计算圆环的面积,要注意是用外圆的面积减去内圆的面积,即用外圆半径的平方减去内圆半径的平方再乘圆周率。【品析通过反馈质疑,帮助学生回顾圆环面积的计算过程,引导学生深刻理解公式。】四、课末小结,融会贯通今天我们学习了什么怎样求圆环的面积你用了哪些方法如果小圆的位置在大圆里任意移动,求面积的方法一样吗你还有什么收获呢【品析通过总结使学生掌握有关圆环的知识,引导学生学以致用,发现生活中的数学。】五、教海拾遗,反思提升本节课通过创设情景,让学生动手操作,自己剪出圆环图形,引发学生思考圆环的形成过程。使学生直观感知从一个圆里去掉一个同心圆可以得到一个圆环。引导学生在制作过程中思考怎样求出圆环的面积,学生在制作中很快地说出求圆环面积的方法。紧接着教师追问谁能总结出它的字母公式用R表示大圆半径,r表示小圆半径,大部分学生很准确地总结出S圆环R2-r2,经过老师的引导学生很快导出S圆环R2-r2的公式。在课堂练习中,特意设计了针对圆环面积的知识重点和难点习题,进行圆环面积的练习。这样既巩固了圆环的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养。教学中的不足教师说得太多,放手不够。内外圆半径之间的关系和内外圆直径之间的关系的教学应渗透到练习题中。 我的反思板书设计圆环的面积
展开阅读全文