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,不等式的基本性质 第一课时, 搜集整理,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,回顾,,1,,2,www.51pp 搜集整理,不等式的定义,等式的基本性质,一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式。 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,2021/6/24,生活中的数学,,弟弟有张100元纸币，我有张50元的，一会儿回家了我想办法跟他换换吧..,如果你是弟弟，你会和哥哥换吗,10050,2021/6/24,做一做大明和弟弟小明分别带着100元和50元去文体店购买学习用品。 （1）假如临出门前，妈妈给了他们每人50元，此时谁的钱多,（2）他们各自购买了一款售价为10元的文具盒，谁剩下的钱多,哥哥 弟弟 10050 5050 150 100,哥哥 弟弟 100-10 50-10 90 40,讨论通过这两次运算，你能得到什么信息,不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号方向不变。,,,,,2021/6/24,进化版大明和弟弟分别带100元和50元去文体店购物。 （1）假如临行前，妈妈各给了他们a元，爸爸各给了他们b元，此时谁的钱更多一点,（2）假如大明和弟弟每人购买了一本价值c元的漫画书，一本价值d元的笔记本，谁剩下的钱更多一点呢,哥哥 弟弟 100ab 50ab 100（ab） 50（ab）,哥哥 弟弟 100cd 50cd 100（cd） 50（cd）,讨论通过这两次运算，你能得到什么结论,不等式的两边都加（或减）同一个多项式（代数式），不等号的方向不变。,,, ,2021/6/24,,不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号方向不变。 不等式的两边都加（或减）同一个多项式（代数式），不等号的方向不变。,融合升级,,,不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的基本性质1,2021/6/24,1.若X10，两边同时加上1，得______。（不等式的基本性质___）,解 x10 且两边同时加上1，根据不等式的基本性质1， 得x11）0（1） 即 x 1.,思考并讨论 解方程X10,并比较和上题解法的异同。,同类训练 将不等式 x51 化成“xa”或“xa”的形式 _________。,提升训练,X1,1,X4,,,2021/6/24,54 52 ___ 42 51/2 ___ 41/2 50.5 ___ 40.5 52 ___ 42 51/2 ___ 41/2,观察不等式左右两边乘或除以的数分别有什么共同点所填符号和原式相比呢你能得到什么结论,不等式的基本性质2,,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,做一做, ,54 5（2） ___ 4 （2） 5 （1/2）___ 4 （1/2） 5 （0.5）___ 4 （0.5） 5（2） ___4（2） 5（1/2） ___ 4（1/2）, ,不等式的基本性质3,,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,2021/6/24,随堂练习,1.若1/3X1/2，两边同乘3，得_______。（不等式的基本性质___ 2.若1/3X1/2，两边同乘3，得_______。（不等式的基本性质___,解（1） 1/3x（3）1/2（3） （不等式的基本性质3） x3/2,2 1/3x31/23 （不等式的基本性质2） x3/2,x3/2 x3/2,（不等式的基本性质3）,挑战极限,2021/6/24,1.若xy，有（a3）x（a3）y，求a的取值范围。,解xy，且（a3）x（a3）y， a-30 a3,不等式的基本性质3,挑战极限,2021/6/24,2.试比较5a和3a的大小。, 53 5a3a,当a0时， 5a3a0。,当a0时，5a3a。,当a0时，5a3a。,解53,,2021/6/24,归纳总结,不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 （2）不等式的两边都乘（或乘以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,尝试用字母表示上述性质,（1）若ab，则acbc；或若ab，则acbc,（2）若ab，c0，则acbc，a/cb/c,（3）若ab，c0，则acbc，a/cb/c,谈谈你的收获,2021/6/24,本节课我的收获是。。。。。。,达成目标,2021/6/24,（1）归纳并掌握不等式的基本性质,（2）初步体会等式和不等式的异同,（3）初步运用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式,作业,2021/6/24,习题2.2,感谢各位老师和同学谢谢大家,2021/6/24,
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