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第四节 密度知识的应用【教学目标】一、知识与技能1.掌握密度公式，能利用它来正确计算物体的密度，并通过查密度表确认物质.2.能利用密度公式的变形式，和/，间接求出不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.二、过程与方法通过典型的例题或练习，掌握密度公式的应用，培养学生理论联系实际的意识.三、情感、态度和价值观在生活中有应用密度知识的意识，通过了解密度知识在生活、生产中的应用，感受物理知识在解决实际问题中的价值.【教学重点】联系实际运用密度公式进行有关计算，并用来鉴别物质.【教学难点】会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.【教具准备】多媒体课件.【教学课时】1课时【巩固复习】教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.【新课引入】师 同学们，上一课时我们学习了密度公式，这节课我们将进一步学习密度公式的应用，下面我们就一起来学习吧板书课题密度知识的应用.【进行新课】知识点1 常见物质的密度师 从教材密度表中可以看出，通常情况下，水的密度为1103kgm3，表示的物理意义是什么学生它表示1m3的水质量为1103kg.师 冰的密度是多少同种物质在不同状态下，密度相同吗学生冰的密度为0.9103kgm3，同种物质在不同状态下，密度不相同.教师介绍不同物质的密度一般不同，生活中利用密度知识的实例.根据密度知识选择不同的材料（1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢）；（2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于运输，价格低廉.教师引导学生思考为什么课本中气体的密度，要附上0和1个标准大气压（学生思考并讨论）.教师总结我们知道大多数物体具有热胀冷缩的性质，即当温度变化了，体积要发生变化，尤其是气体变化更明显，而物体的质量是不变的，因此质量与体积的比值就变了，即密度变化了.所以在说气体的密度时，要附上一定的温度和压强（教师说明气体压强与体积的关系将在后面的学习中介绍）.固体和液体在常温下体积变化很微弱，一般没有特别说明就认为物质的密度就为密度表中所给出的值.例题1 下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是（ ）A.固体的密度都比液体的大B.不同的物质，密度一定不同C.同种物质在不同状态下，其密度不同D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小解析煤油和酒精的密度相同；冰和水是同种物质，状态不同，密度不同；质量相同，密度大的，体积小；通常情况下，水银是液体，但水银的密度比很多固体的密度大.答案C.【课堂训练】完成练习册中本课时对应课堂作业部分练习.知识点2 密度知识的应用师 对于密度公式，要从以下几个方面理解（用多媒体展示）.对密度公式的理解（多媒体课件）（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.（2）同种物质的物体，在一定状态下体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当一定时，.（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，.（4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，.（1）根据密度表鉴别物质师 我们可以根据公式，测出物体的质量和体积，计算出物体的密度，然后与密度表中各种物质的密度进行比较，就可以知道物体可能是用什么物质做的.板书利用密度公式可以求物质的密度，并根据密度表鉴别物质.例题2 （多媒体展示）如图所示，两个不透明的瓶中分别装满了水和煤油.由于疏忽，标签掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油吗解析这是一道开放性试题，可以通过人的嗅觉、味觉判断，我们也可以根据水煤油的思路来设计方法.答案（1）取质量相同的两种液体，比较它们的体积，体积大的是煤油.（2）取体积相同的两种液体，比较它们的质量，质量大的是水.（3）分别测出它们的密度，密度大的是水.（4）把它们倒入同一玻璃容器中，上层的是煤油.例题3 小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示，则量杯的质量为 ，液体的密度是 ；对照教材P96页中的密度表找找，该液体可能是 或 ，这说明单纯依靠密度鉴定物质的密度 （选填“一定”或“不一定”）可靠.解析观察图象可知当体积为0时质量是30g，所以烧杯质量为30g；当体积为75cm3时质量为90g，液体质量为（90-30）g60g，液体的密度60g/75cm30.8g/cm30.8103kg/m3；对照教材P96页中的密度表可知，该液体可能是酒精或煤油，这说明单纯依靠密度鉴定物质的密度不一定可靠.答案30g；0.8103kg/m3；酒精；煤油；不一定.（2）利用密度公式间接求质量或体积师 密度跟我们的生活密切相关，我们知道了密度的计算公式，那大家思考下在这个公式中有三个物理量、、，从数学的角度考虑，知道任意两个物理量，就可以计算出第三个物理量.那利用这个公式除了求密度之外还可以有什么用处呢学生讨论后得出结论还可以用来计算不便于直接测量的物体质量或体积.板书密度公式的应用利用公式，求质量；利用公式/，求体积.例题4 一花岗岩纪念碑，整体呈长方体，高10m，长2m，宽1.5m.为了获知纪念碑的质量，小明测量了一小块与纪念碑同样材质的花岗岩的质量为150g,其体积为50cm3，则该纪念碑的质量大约多少吨解析由小块花岗岩的质量和其体积，利用公式可以求出花岗岩的密度，再由公式mV求出花岗岩纪念碑的质量.解花岗岩的密度150g/50cm33g/cm33103kg/m3.纪念碑的质量m碑V碑3103kg/m310m2m1.5m9104kg90t.答该纪念碑的质量大约90吨.例题5 大翅鲸，体形肥大，成年大翅鲸的平均体长十二三米，质量二三十吨.请你估算成年大翅鲸的体积最接近于（ ）（大翅鲸的密度接近水的密度）A.3m3 B.3101m3C.3102m3 D.3103m3解析估计成年大翅鲸的质量m30t3104kg，密度1.0103kg/m3，其体积约为V 30m33101m3.答案B.（3）密度公式的综合应用多媒体展示（1）对于密度和厚度相同的甲、乙两个物体来说，它们的面积等于质量比，推导过程为,由于甲、乙两物体密度和厚度相同，则甲h甲乙h乙，则S甲S乙m甲m乙，这一点常常被用来巧测面积.（2）对于密度和横截面积相同的甲、乙两段金属丝来说，它们的长度比等于质量比.推导过程为，由于甲、乙两物体密度和横截面积相同，则甲S甲乙S乙，则l甲l乙m甲m乙，这一点常常被用来巧测长度.例题6 银川市鸣翠湖是国家级湿地公园，具有涵养水源、调节气候等多种功效.如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法.如图B所示将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积S.请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积S的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）.解析由于硬纸板密度一定，即“地图”的密度与样品的密度相等，，硬纸板的厚度一定，由VSh代入中，可以将湿地地图的面积与样品的面积联系起来，从而求出湿地地图的面积，即可算出湿地的实际面积S.解设硬纸板的密度为，厚度为h，则“地图”的密度.同理，样品的密度.式联立，可得S图.湿地的实际面积SnS图n.例题7 有一捆质量8.9kg，横截面积为210-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg.求（1）这捆金属丝的总长L；（2）此金属丝的密度.解析（1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长.因为同种物质密度一定，质量与体积成正比.又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正.；（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度.解（1）金属丝的总长度L1mm总/m1m8.9kg/0.178kg50m；（2）金属丝的总体积VSL210-5m250m110-3m3；金属丝的密度m总/V8.9103kg/m3.答（1）这捆金属丝的总长是50m.（2）此金属丝的密度是8.9103kg/m3.【课堂训练】完成练习册中本课时对应课堂作业部分练习.【课堂小结】通过这节课的学习，我们能运用密度知识计算物体的密度（并根据密度表鉴别物质），能对特殊物体的体积或质量进行计算，我们还学习了利用密度巧测物体长度或厚度的方法.总之，密度与我们的生产、生活密切相关.好，谢谢大家【课后作业】完成练习册中本课时对应课后作业部分练习.教师在讲解密度计算公式的应用时，应选取日常生活中典型的事例，如牛奶的鉴定、黄金首饰的鉴定，这样可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性、积极性和创造性.教师在评讲的过程中应重视计算题的书写格式规范要求单位统一，有必要的文字叙述.
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