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用代入法解二元一次方程组教学设计 一、教材分析二元一次方程组的解法是华师大版数学七年级下册第七章二元一次方程组的第二节， 本节内容安排了2个课时完成。本节课为第1课时，基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法代入消元法。代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值。二、学情分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。三、教学目标1.知识与技能会用代入法解二元一次方程组。2.过程与方法引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力。3.情感态度与价值观通过学生的自主探索活动，初步体会消元的思想，同时培养学生从已有知识出发探究新知的能力。四、教学重难点1.教学重点用代入消元法解二元一次方程组。2.教学难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。五、教学过程（一）复习导入1、什么叫二元一次方程2、什么叫二元一次方程组师我们还学习了如何根据实际问题来列二元一次方程组，接下来就让我们来看一个实际问题学校举办运动会，我们班共有25人参加比赛，其中男生人数的3倍与女生人数的2倍之和为65人，求参赛人员中男生、女生各有多少人（生答）二元一次方程组我们已经列出来了，那么如何来解这样的二元一次方程组就是我们本节课要研究的问题。出示学习目标，请生朗读，师板书课题。板书（二元一次方程组的解法）二 自主探究，交流讨论1. 将下列方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式。（1）2xy3 （2）3y-x10比较哪种方式更简单2. 将下列方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式。y-5x3 3xy5 x6y10 2y-x7 x28y 12-x4y请生口答。生完成导学案第一部分。3.这种变形对于解二元一次方程组有什么用呢让我们回到本节课最开始的问题，如何解这个二元一次方程组。在学习的过程中，我们要学会将陌生的知识转化为熟悉的知识，二元一次方程组我们还不会解，想想我们已经会解什么方程了这个问题可以用列一元一次方程的方法来做吗对比所列出的一元一次方程与二元一次方程组，你能发现什么生完成导学案第二部分。归纳消元思想的概念并板书（消元思想“二元”“一元”）三 例题讲解解二元一次方程组生完成导学案第三部分。交流1.第一步变形有其他的变形方法吗可以选择另一个方程进行变形吗 2.第二步代入可以将变形后的等式代入其他方程中吗 3.第四步回代可以代入到其他的方程中吗归纳代入消元法的概念及一般步骤变形代入求解回代写解四 应用新知生完成导学案第四部分。用代入法解下列方程组（注意写清解题过程） （1） x y 8 （2） x 3y -1 2x-y 7 2x 5y 9 请两位学生上台解题并讲解。师巡视指导，选取部分学生的答案拍照展示。五 课堂小结1、用代入消元法解方程组的基本思路消元法即将“二元”变为“一元”。2、代入法解二元一次方程组的一般步骤。六、板书设计二元一次方程组的解法代入法1.消元思想“二元”“一元”2.一般步骤变形代入求解回代写解
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