资源描述：
第十九章一次函数,19.2.3一次函数与方程、不等式,,,人教版八年级下册,一.全等三角形,兴国百丈泉公司应市场需求在工业园再投资4百万建成一条生产线，投产后，不考虑材料费等因素，每年创收2百万。问题 （1）该生产线投产几年刚好收回成本 （2）该生产线投产第几年盈利2百万 （3）该生产线投产第几年盈利4百万,创设情境、讲授新课,解（1）设该生产线投产x年，可列方程,解得X2,解得X3,解得X4,12X-40,22x-42,32x-44,探究一,依题意得,由上可知，当一个一次函数ykxb确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。,已知一次函数y2x-4,求函数值y0、y2、y4时自变量的值。,问题,探究一,讨论下面两问题之间的关系 1解方程2x-40 2当自变量x为何值时，函数y2x-4的值为0,分析可以从以下三个方面进行思考,1、对于2x-40和y2x-4,从形式上看，有什么不同。,2、从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系,3、若作出函数y2x-4的图像，（1）和（2）有什么关系,讨论下面两问题之间的关系 1解方程2x-40 2当自变量x为何值时，函数y2x-4的值为0,,对于2x-40和y2x-4,从形式上看，有什么不同。,一元一次方程,一次函数,探究一,讨论下面两问题之间的关系 1解方程2x-40 2当自变量x为何值时，函数y2x-4的值为0,,从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系,解方程2x-40 得x2,当函数值为0时，对应的自变量x的值。,也就是，当y0,得2x-40,解得x2,探究一,探究一,从“数”上看,当x为何值时，y2x-4的函数值为2.,解方程2x-44,当x 为何值时，ykxb的函数值为0.,讨论下面两问题之间的关系 1解方程2x-40 2当自变量x为何值时，函数y2x-4的值为0,,若作出函数y2x-4的图像，（1）和（2）有什么关系,从“形”的角度看,直线y2x-4的 图象与x轴的交点坐标为________，这就说明方程2x-40的解是________。,,（2,0）,x2,探究一,根据函数y2x20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x200的解,直线y2x20与x轴的交点坐标为-10，0）,练习一,根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程及它的解.,练习二,x20的解是x-2,-2.5x50的解是x2,规律总结,y2x-4,,2,直线ykxb与X轴交点的横坐标,你能从函数“形”的角度对解这两个方程进行解释吗,（1）2x-42； （2）2x-44,从“形”的角度看,直线y2x-4的 图象上y2对应点的横坐标为________，这就 说明方程2x-42的解是________。,3,x3,探究二,探究二,你能从函数“形”的角度对解这两个方程进行解释吗,（1）2x-42； （2）2x-44,从“形”的角度看,直线y2x-4的 图象上y4对应点的横坐标为________，这就 说明方程2x-44的解是________。,4,x4,而这两个方程的解则刚 好是自变量x的一个值。,y2x-4,2,3,直线ykxb上yc对应点的横坐标,从“形”上看,合作1 观察函数y-3x2的图像请根据图像写出你所发现的一元一次方程及它的解,,合作2 如图根据图象写出你所发现的一元一次方程及它的解,合作3 讨论一次函数与一元一次方程之间的联系。,方程是刻画现实世界数量之间的相等关系，函数刻画现实世界数量之间的变化关系。从而一元一次方程就相当于一次函数数量变化过程中的特定状态,求kxbc（k0，b,c是常数）的解,当x为何值时，ykxb的值为c,当函数ykxb纵坐标为c时，所对应点的横坐标x的值,求kxbc（k0,b,c是常数）的解,,,（从“数”的角度）,一元一次方程都可以转化为kxbc的形式.,规律总结,（从“形”的角度）,数形结合,,,小练习,1.一次函数ykxb的图象如图所示则方程kxb0的解为______。,2.已知一元一次方程axb0a,b为常数， a0的解为x2,那么一次函数yaxb的函数值为0时，自变量x的值是_______。,3.若关于x的方程4x-b5的解为x2，则直线y4x-b一定经过点_______。,x-5,2,2,5,课堂小结,通过这节课，我们学到了什么知识你有哪些收获,本课主要知识点,1、一次函数函数与一元一方程、有着必然的联系；,2、用函数的观点看待一元一次方程是我们学数学应该掌握的思想方法。,3、“以形表数，以数释形”的数形结合思想,谢谢,
展开阅读全文