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,几何最值专题复习,,,,,,,,,,河源中学实验学校黄孝荣 2019年5月,,,,,,目标 学会解决求一类几何最值问题的方法，会解相关的最值题。 培养运用转化思想、变与不变思想解决问题的能力。 重难点掌握求几何最值问题的方法，准确审题，根据题意画出满足条件的图形，并能计算出最值。,,,教学流程,,,2,类型1 一定一动型,3,方法归纳,4,类型2 两定一动型,准备知识,1,5,方法归纳,,准备知识,1,,,,,,,,1、两点之间，______________；,2、直线外一点到直线上所有点的连线中， _________最短,3、三角形两边之和_________第三边， 两边之差______第三边；,线段最短,垂线段,大于,小于,,类型1 一定一动型,2,,,,,,,,例1如图，已知圆O半径为5，弦AB8，点M是弦AB上的 一动点，则线段OM的最小值是____,,,例2如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，点P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，则EF的最小值为_______,,方法归纳,3,,,,,,,10,1、利用公理“垂线段最短”，画出最小状态时的图形； 2、利用勾股定理、等面积法等知识计算出此时的最小值； 3、应用转化思想、运动过程中的变与不变思想,,,类型2 两定一动型,4,,,,,,,,如图，在直线m上找一点P，使PAPB的值最小,（1）点A、B在m异侧,（2）点A、B在m同侧,,例1正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2， N是AC上一动点，则DNMN的最小值为_______,,例2在平面直角坐标系中，点P是直线yx上的动点， A（1，0）、B（2，0）是x轴上两点，则PAPB的最小 值为________此时点P的坐标为_______,,（合作探究）根据上述例1、例2的启发请设计求两条线段之和最小值问题（用图形展示，并简单说明条件及所求哪两条线段之和）,,,方法归纳,5,,,,,,,,1、将异侧两点通过对称转化为同侧两点；（转化思想） 2、题目展现出的情景不同，但是将军饮马型的最值问 题本质相同；（两定一动）,,如图所示，已知平面直角坐标系中，点A（2，-3）、B（4，-1），若P（x，0）是x轴上的一个动点. （1）根据已知条件，你能提出哪些问题 （2）若Q（0，y）是y轴上一动点，请问是否存在这样的点P（x，0），Q（0，y），使四边形ABPQ的周长最短若存在，求出x、y的值. （3）若P（x，0）、Q（x3，0）是x轴上的两个动点，则当x___时，四边形ABPQ的周长最短,,学案几何最值专题课后提升练习,,哲学家说 你可以不相信上帝，但你必需相信数学 世界什么都在变，唯有数学是永恒的,,,,,,,,,,
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