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第二课时 长方体体积公式的推导及应用教学内容课本P6062页长方体体积公式的推导及应用教学目标1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。2、掌握长方体体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。课前准备每组准备40个1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。教学重点掌握体积计算公式“底面积高”。教学难点自主探索、推导体积公式“底面积高”的过程。教学准备多媒体课件、棱长是1厘米的小正方体、学具准备棱长是1厘米的小正方体、长方体、物体一、谈话导入。 同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。教师板书课题长方体的体积。设计意图通过谈话让学生回顾旧知学习新知。拉近孩子们学习的兴趣。二探索体积公式“底面积高”。师请同学们拿出自己准备的长方体。用手摸一摸那是长方体的底面。1认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示（如图）提问老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗同桌探讨，交流引出“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识1）出示粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。2）出示请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。2认识底面积。提问认识了底面，那什么是底面面积呢交流得出长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问长方体的底面积如何计算正方体的底面积如何计算学生独立写在自备本上。交流得出长方体的底面积长宽，正方体的底面积棱长棱长。设计意图通过交流让学生自主掌握知识。3演变原来的体积公式。（1）师学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书） 长方体体积长宽高长方体底面积长宽 长方体体积底面积高正方体体积棱长棱长棱长正方体底面积棱长棱长 正方体体积底面积高讲解如果用S表示底面积，上面的公式可以写成VSh（2）计算长方体木料的面积。学生独立完成，再交流。两种不同的方法（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考长方体体积公式还能演变成横截面面积长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢设计意图让学生自己推导公式，培养学生的思维能力。三、巩固练习。完成练一练第1题。在学生充分思考的基础上再进行交流。设计意图通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。4、 达标反馈。1.计算下图的体积。（单位分米）窗体顶端窗体底端2.窗体顶端窗体底端答案1.8*4*5160 2.7*3*363五、本课小结，升华提高。今天我们学习了什么我们是怎样研究得出的得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用6、 布置作业。1一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米2一个正方体木块，棱长6分米，这个木块重多少立方分米3一块棱长是20厘米的正方体长方体钢材体积是多少立方厘米答案1.192立方厘米 2.216立方分米 3.8000立方厘米7、 板书长方体的体积长方体体积长宽高长方体底面积长宽 长方体体积底面积高正方体体积棱长棱长棱长正方体底面积棱长棱长 正方体体积底面积高 教学资料包长方体和正方体在生活中运用长方体和正方体在我们四周随处可见，而他们的表面积也运用的十分广泛。如，你家里地上铺的地砖、木地板，墙上刷的白漆，大鱼缸（不包括圆的）的玻璃的表面积等都用上了长方体、正方体的表面积。可是，在生活中该如何运用呢下面就由我来给大家讲讲吧。大家恐怕都知道，长方体表面积是长宽2宽高2长高2（特殊情况除外），正方体表面积是棱长棱长6。但是在生活中可不能就这样生搬硬套的给套上去，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样。有时，可能只用求不到六个面。比如，让你给教室刷漆，地球人常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面是一些实例。健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m,宽20m，深2.5m也就是公式中所说的高，现在让你贴上瓷砖，需多少首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定也要铺，所以宽高2长高2就得铺多少平方米的地砖了。所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。告诉你，正方体和长方体的表面积公式是半成品，这其中的很多还需你慢慢思考。
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