资源描述：
第3课时 探索体积公式教学内容课本第6162页探索体积公式教学目标1、 经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积高”的过程。2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算正方体的体积；理解体积公式“底面积高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。教学准备直尺、课件、学具准备直尺教学重点理解、掌握长方体、正方体体积计算的公式，能运用公式正确的计算长方体、正方体的体积教学的难点长方体、正方体体积公式的推导一、教学过程师上一节课，我们学习了长方体的体积，谁来说一说怎样求长方体的体积，公式是什么，字母表达式是什么设计意图复习旧知识，既是学习的需要，也为新知识作铺垫。生长方体的体积长宽高，字母表达式是Vabh。教师板书出长方体的体积公式。二、探究新知师下面，同学们来看这个长方体，说一说这个长方体的长、宽、高各是多少课件出示长方体。生长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘米。师这个长方体的长、宽、高有什么特点生这个长方体的长和宽都是3厘米。师请同学们口算这个长方体的体积。生3349436（立方厘米）设计意图让学生亲自动手操作，感受所搭长方体的长、宽、高虽然不同，但体积相同。师很好，下面看课件。用课件把长方体变成正方体。师说一说你发现了什么生刚才的长方体变成了正方体。师这个正方体的棱长是多少生是3厘米。师那么，怎样计算这个正方体的体积呢生33327（立方厘米）生长方体的体积是长宽高，正方体是特殊的长方体，也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米，也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用333计算。师你们能试着总结正方体的体积公式吗自己先写一写。学生自主总结。师谁来说一说你的公式生正方体的体积棱长棱长棱长。师说一说你是怎样想的生因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，长方体的体积是长宽高，所以，正方体的体积就是棱长棱长棱长。设计意图体验数学思考的条理性和结论的确定性。发展自主建构知识的能力教师在长方体体积公式下面板书正方体体积棱长棱长棱长师如果用V来表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，谁知道正方体的体积公式怎样写呢生Vaaa或Va.a.a教师板书出来。师Vaaa还可以写成这样Va。教师板书Vaaaa.a.aa师Va。“a”读作“a的三次方”或“a的立方”，表示三个a相乘，千万不要理解成3个a相加。板书a表示三个a相乘。设计意图认识长方体、正方体的底面和底面积，为归纳体积公式作准备。师谁来说一说8等于什么生8888设计意图在观察、讨论的过程中，沟通正方体与长方体之间的联系，为自主计算正方体的体积作铺垫。课件出示第62页的长方体、正方体图。师请同学们观察这两个图形并讨论哪是长方体的底面，哪是正方体的底面。学生说，教师用课件演示，并加色。师长方体和正方体底面的面积叫做底面积。教师边说边用课件标出底面积。师观察长方体和正方体的体积公式。师（指着两个公式）看一看，长方体体积公式中的长宽，正方体体积公式中的棱长棱长，计算的分别是哪个面的面积生1长方体公式中的长宽计算的是长方体底面的面积。生2正方体公式中的棱长棱长计算的是正方体的底面面积。教师在公式下标注出来师现在，你发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点师板书底面积高设计意图让学生自主总结体积公式的字母表达式，获得积极的学习体验师如果用S表示底面积，h表示高，那么长方体和正方体的体积公式可以写出什么生VSh师今后如果知道底面积和高时，你们就可以用这个公式计算它们的体积。设计意图考查学生能否运用“底面积高”这个公式计算体积师下面老师考考你们大家，请看“练一练”第二题，先读题。学生读题。师谁知道“横截面”是什么意思生横截面就是方木的断面，相当于底面。学生计算后，交流计算方法和结果。师谁来说一说你是怎样算的生0.0650.3（立方米）师你为什么这样做说一说是怎样想的生因为长方体的体积等于底面积乘高，所以我用0.0650.3（立方米）师请同学们看“练一练”第三题，谁知道牙膏盒上的9cm表示什么生表示牙膏盒的底面积是9平方厘米。师好请同学们算一算牙膏盒和鞋盒的体积。学生自主计算，指两名学生上黑板板演。牙膏盒914126（立方厘米）鞋盒301813540137020（立方厘米）订正时，让学生说一说应用了什么体积公式。设计意图给学生自主尝试解决和体积有关的简单问题的机会。师同学们，认真读一读第四题，这个问题有一点难度，请大家试着解答。学生试算，教师个别指导。师谁来说一说是怎样想的，怎样算的生1已知长方体的体积是240立方厘米，底面积是48平方厘米，求出长方体的高，因为长方体的体积底面积高，求高，就用体积除以底面积，列式240485（厘米）生2因为长方体的体积底面积乘高，把高设为x，列方程48x240 x5答，这个长方体的高是5厘米。设计意图在讨论的过程中，加深对已学知识的认识，培养思维的深刻性。师谁能解释一下，计算的结果为什么是厘米，而不是平方米或立方米生因为求出的是长方体的高，是一条线段的长度，所以要用长度单位。学生如果说不出或说不完整，教师介绍。三、巩固练习。请同学们自己计算“练一练”第一题中长方体和正方体的体积。学生做完后，全班订正。设计意图使学生进一步掌握用长方体和正方体的体积公式进行计算。四、反馈练习。1.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米2一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨3有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大体积是多少答案1.1728立方厘米1.728立方分米 2.12.6吨 3.4立方厘米 200立方厘米五、本课小结 通过这节课的学习你学会了吗长方体的体积长宽高，字母表达式是VabhVaaaa.a.aa底面积高 布置作业 教材60页练一练第2,3,题答案2、128立方分米 3、2立方分米板书设计长方体的体积长宽高，字母表达式是VabhVaaaa.a.aa底面积高 教学资料包 教学资源1、 有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米这个长方体的体积是_____立方厘米 2、 一个长方体的，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体原来长方体的体积是_____立方厘米3、 一段长方体木材，长1.2米如要锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米求原来这段木材的体积 答案480 320 2400立方厘米
展开阅读全文