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课题 7.7.1余角、补角主讲人总课时7第1 课 时教学目标1.理解余角、补角的定义，掌握余角补角的性质初步会用余角和补角的性质解决相关问题.2.经历对余角、补角性质的探究过程，渗透转化、类比的数学思想方法.3.通过探究学习，感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值教学重点余角、补角定义及性质教学难点余角、补角性质推理和数学语言的规范表达教学方法探究发现教学准备三角板 教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、复习导入图片欣赏二、探索新知 1.形成定义余角如果两个角的和等于90，那么称这两个角互为余角. 补角如果两个角的和等于180，那么称这两个角互为补角.2.辨析定义找一找图中给出的各角，那些互为余角（投影）板书对余角定义的辨析“两个角”、“互为”、 “数量”关系学生类比完成对补角定义的辨析3、探究余角、补角的性质（1）余角的性质活动一一副三角板本身就蕴含着相等、互余或者是互补的角，用一副三角板可以构造出一些图形，请大家动手尝试，构造这样一个的图形（PPT）请将手中的三角板AOB，COD的直角顶点O重合在一起.观察猜想如图放置，猜想与的数量关系 （几何画板验证）验证猜想旋转COD，中的结论还成立吗（几何画板演示）推理论证请用所学知识证明你的猜想 已知如图，1390，2390.求证12 证明 1390190-3（等量减等量差相等） 2390（已知）290-3（等量减等量差相等）12（等量代换） 请一名学生板书证明过程）师你能用一句话归纳刚才的猜想吗余角的性质板书同角的余角相等活动二探索等角的余角相等（2）补角的性质（类比得到） 板书同角（或等角）的补角相等三、巩固练习1、 已知如图，OCAB于点O，12，问图中共有多少对互为余角的角 （1题） （2题）2、如图O是直线AB上一点，12.问图中共有多少对互为补角的角四、课后总结 引导学生从知识，能力，思想方法等方面总结五、 作业布置已知如图，直线AB与CD相交于点O，E是内一点， ,，则______ 欣赏，口述展示收集的成果从实际生活情境中感知概念，形成概念的初步印象找一找 动手操作观察猜想操作验证推理论证展示证明过程用文字语言表述猜想、完成证明类比余角性质完成补角性质思考，讲解思考，讲解归纳、总结感受数学来源于现实生活，从而体会数学的价值会找已知角的余角和补角通过活动探究余角性质语言进行转换，培养学生运用数学语言准确表达的能力证明方多样，激发学习兴趣巩固余角的概念和性质 ，明确互为余角的两个角与位置无关渗透“转化”的数学思想
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