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第六课时 木箱的容积教学内容课本第6768页木箱容积教学目标1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。2、了解容积的意义，知道1升1立方分米，1毫升1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。3、感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学的应用意识。课前准备把第67页木箱图画在一张纸上。学具准备尺子、剪刀 教学过程一、谈话导入师同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还学习了体积的计算。今天，我们继续解决和体积有关的问题。设计意图看图了解数据信息，培养学生读图的能力，也为计算体积作准备。二、探究新知用一张纸出示木箱图。师这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么生这个木箱的长是1.25米。生这个木箱的宽是0.55米。生这个木箱的高是0.45米。师根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少。学生独立完成，教师巡视。设计意图给学生提供自主计算的空间，既考查学生已有的知识，也为认识容积作铺垫师谁来说一说你是怎样想的，计算的结果是多少学生可能出现（1）根据长方体体积公式Vabh计算，1.250.550.450.309375（立方米）（2）因为长方体的体积等于长宽高，所以，这个木箱的体积是1.250.550.450.309375（立方米）（3）计算出的体积0.309375是六位小数，可以取近似数，保留三位小数得0.309立方米。教师板书1.250.550.450.309（立方米）把计算的结果取近似值得意见没有出现，教师可以引导或参与交流。师我们计算出了这个木箱的体积。如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一想这个木箱能装多少立方米小麦等于这个木箱的体积吗为什么设计意图在交流的过程中，使学生获得成功的体验，学会综合运用知识解决问题。学生可能会有不同的说法，教师对话。如生不想等。因为木箱的体积是一个近似数。师你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，如果不取近似数，装小麦的立方米数等于木箱的体积吗生不想等。因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的，木箱里面空着的是装小麦的体积。师真聪明，很注意观察生活中的事物对，木箱的板子是有厚度的。要计算木箱里面的空间有多大，也就是木箱能容纳多少立方米小麦。板书容纳设计意图在具体“容积”事例的举例中，使学生进一步建立容积的概念。师谁能用自己的话说一说容纳是什么意思生容纳就是装下的意思。师能容纳吗生能容纳就是能装下的意思。师对能容纳就是能装下的意思。在数学上，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。板书容积设计意图进行问题讨论，使学生明确解题思路，为学生自主解决问题提供帮助。师谁能说一说什么是这个木箱的容积生这个木箱能容纳小麦的体积叫做这个木箱的容积。师谁还能举出其他例子，说明什么是容积指名回答，教师给予激励性评价。师同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你，这个木箱木板的厚度是0.025米。板书木板厚0.025米师你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦吗谁来说一说应该怎样计算呢生要求能装多少立方米的小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。师怎样计算呢生我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长宽高来求容积。师那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢生用木箱外面的长、宽、高分别减去木板的厚度0.025米。生木箱里面的长和外面的长相差两个木板的厚度，应该把外面的长减去两个木板的厚度才是木箱里面的长。同样，木箱外面的宽和高也应该两个木板的厚度才是木箱里面的宽和高。如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。师下面请同学们自己计算一下木箱的容积是多少。学生尝试计算，教师巡视，个别指导。设计意图展示学生学习的成果，获得成功的体验。师谁来说一说你是怎么计算的，结果是多少教师随着学生的回答，板书长方体里面的长1.250.0252102（米）长方体里面的宽0.550.02520.5（米）长方体里面的高0.450.02520.4（米）容积1.20.50.40.24（立方米）设计意图在学生计算出木箱体积的基础上，通过对学生熟悉的问题的讨论，使学生理解容积的意义。师同学们计算得很准确。现在，大家对比一下我们计算的木箱的体积和容积，你发现有什么相同点和不同点学生独立思考再回答。生体积和容积得相同点是都用长宽高这个公式来计算。生相同点还有，要想计算体积和容积，都必须先测量长、宽、高这三个数据。生它们的单位相同。生不同点是计算体积和容积的长、宽、高不一样。计算体积的数据是从外面测量的，而计算容积的数据是从里面测量的。生如果只给出木箱外面的长、宽、高，在计算容积时要把长、宽、高减去两个木板的厚度。设计意图通过比较，让学生感知容积与体积的联系与区别，进一步建立容积概念。师刚才计算木箱的容积，因为告诉了木箱外面测量的数据和木板的厚度，所以计算比较复杂。生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据，进行计算。下面，我们来计算一个水箱的容积一个水箱，从里面测量，长5分米，宽4分米，高3分米。边说边板书一个水箱从里面量长5分米宽4分米，高3分米师请同学们口算一下，这个水箱的容积是多少学生说，教师板书54360（立方分米）设计意图让学生尝试应用所学新知。师同学们算得对。在一般情况下，计算容积用体积单位就行了；但当计量液体体积时，我们通常用“升”和“毫升”作容积单位，且1升1立方分米。教师板书1升1立方分米师谁能用升作单位来描述一下水箱的容积。生这个水箱的容积是60升。教师完成板书54360（立方分米）60（升）师我们以前认识过升和毫升，谁知道1升等于多少毫升生1升等于1000毫升。板书1升1000毫升师对，1升等于1000毫升。谁知道1立方分米等于多少立方厘米生1立方分米等于1000立方厘米板书1立方分米1000立方厘米师根据升和毫升、立方分米和立方厘米之间的关系，我们可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢为什么生1毫升1立方厘米。因为1升等于1000毫升，1立方分米等于1000立方厘米，1升等于1立方分米，1000毫升也就等于1000立方里面，就可以推出1毫升等于1立方厘米。教师完成板书1升1000毫升1000毫升1000立方厘米1毫升1立方厘米设计意图考查学生能否综合运用知识灵活解决问题。师很好。同学们自己推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请听下面的问题。如果这个水箱装3/5的水，水箱中的水有多少升你们试着算一算。学生独立思考、计算。师谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少生这个水箱装3/5的水，也就是求60的3/5是多少，603/536（升）。教师板书603/536（升）师如果用毫升作单位，这个水箱的容积是多少呢生36000毫升。师说说你是怎么算的设计意图进行用公式计算长方体容积的练习。生因为1升等于1000毫升，36升就等于36100036000（毫升）。师刚才我们分别计算了长方体水箱和水箱的容积，下面我么来计算一个正方体铁皮水箱的容积。请看教材第92页“练一练”第1题，谁来说一说“铁皮的厚度略去不计” 是什么意思生铁皮很薄，可以忽略它的厚度。生从水箱外面测量的长、宽、高和从里面测量的长、宽、高相差无几。生求水箱的容积也就是求水箱的体积。设计意图计算水箱的容积，让学生掌握容积的计算方法，更重要的是认识升、毫升和立方分米、立方厘米之间的关系生成课程资源。师同学们说得很好。一般情况下，物体的容积比体积小，但有的时候，容器的壁比较薄时，它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容器的体积。下面根据题目中的数据，自己试着算一算。学生独立完成，教师巡视。师谁来说一说你是怎样算的生正方体的体积棱长棱长棱长，所以用0.80.80.80.512（立方米）0.512立方米512立方分米512升如果学生忘记换算单位或出现错误，教师给予提示。三、巩固练习请同学们自己读题，理解题意后独立完成“练一练”中的第2、3、4题。学生独立完成，教师巡视，个别指导。然后全班交流。4、 达标反馈160立方米（ ）立方分米 4立方分米8立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米 2.85升（ ）毫升1500毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米0.1升（ ）毫升（ ）立方厘米 5.2立方分米 立方厘米 0.8升 毫升2.做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（ ）平方分米，它的容积约是（ ）升。答案1.60000 4.0008 0.03 2850 1500 1.5 100 100 520 8002. 520 60005、 本课小结1. 容积是指容器所能容纳物体的体积。单位固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。2.1升1000毫升1毫升1立方厘米 6、 板书设计1.250.550.450.309（立方米）容纳容积木板厚0.025米54360（立方分米）1升1立方分米54360（立方分米）60（升）1升1000毫升1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1000毫升1000立方厘米1毫升1立方厘米603/536（升） 教学资料包1. 容积的意义容器所能容纳物体的体积叫做容积。2. 物体的容积和体积的意义不同，容积和体积是同一容器的两个方面的特征，容积的计算方法与体积相同，但尺寸的测量方法不同。
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