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2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题(每题3分,共36分)1(3分)的相反数是()ABC2D22(3分)据统计,2017年双十一当天,天猫成交额1682亿,1682亿用科学记数法可表示为()A16.821010B0.16821012C1.6821011D1.68210123(3分)如图,把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“礼”相对的字是()A雅B教C集D团4(3分)已知axb2与aby的和是axby,则(xy)y等于()A2B1C2D15(3分)下列各式正确的是()A19a2b9ab210a2bB3x3y6xyC16y27y29D2x5x3x6(3分)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7(3分)如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下列等式不正确的是()ACDADBCBCDACDBCCDABDCDABDB8(3分)下列解方程步骤正确的是()A由2x43x1,得2x3x14B由7(x1)3(x3),得7x13x3C由0.2x0.321.3x,得2x3213xD由,得2x2x2129(3分)如图,ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知350,GM平分HGB交直线CD于点M,则1等于()A60B80C50D13010(3分)在雅礼社团年会上,各个社团大放光彩,其中话剧社52人,舞蹈社38人要外出表演,现根据演出需要,从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社,使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社,可得正确的方程是()A3(52x)38xB52x3(38x)C523x38xD52x3(38x)11(3分)如图,在ABC中,A90,点D在AC边上,DEBC,若1155,则B的度数为()A45B55C65D7512(3分)如图,都是由边长为1的正方体叠成的立体图形,例如第(1)个图形由1个正方体叠成,第(2)个图形由4个正方体叠成,第(3)个图形由10个正方体叠成,依次规律,第(7)个图形由()个正方形叠成A86B87C85D84二、填空题(每题3分,共18分)13(3分)一个角的补角比这个角的余角的2倍大18,则这个角的度数为 14(3分)若a的相反数是3,b的绝对值是4,且|b|b,则ab 15(3分)已知代数式x3y1的值为3,则代数式56y2x的值为 16(3分)如果线段AB5cm,BC4cm,且A、B、C三点在同一条直线上,则AC 17(3分)如图,直线ab,直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上,120,22A,则A 18(3分)按照下列程序计算输出值为2018时,输入的x值为 三、解答题(本大题有8个小题,共66分)19(8分)计算(1)()(12)(2)|5|(12)4()220(8分)解方程(1)2x3123(x3)(2)21(6分)先化简,再求值,x23(2x24y)2(x2y),其中|x2|(5y1)2022(8分)如图,在ABC中,GDAC于点D,AFEABC,12180,AEF65,求1的度数解AFEABC(已知) (同位角相等,两直线平行)1 (两直线平行,内错角相等)12180(已知) (等量代换)EBDG GDEBEA GDAC(已知) (垂直的定义)BEA90(等量代换)AEF65(已知)1 906525(等式的性质)23(8分)如图BCA64,CE平分ACB,CD平分ECB,DFBC交CE于点F,求CDF和DCF的度数24(8分)中雅七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用,班主任安排班长去商店买篮球和排球,下面是班长与售货员的对话班长阿姨,您好售货员同学,你好,想买点什么(1) 根据这段对话,你能算出篮球和排球的单价各是多少吗(2) 六一儿童节店里搞活动有两种套餐,1、套装打折五个篮球和五个排球为一套装,套装打八折2、满减活动999减100,1999减200;两种活动不重复参与,学校打算买15个篮球,13个排球作为奖品,请问如何安排更划算25(10分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是 (填一个即可);(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心26(10分)已知AMCN,点B为平面内一点,ABBC于B(1)如图1,直接写出A和C之间的数量关系;(3) 如图2,过点B作BDAM于点D,求证ABDC;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分DBC,BE平分ABD,若FCBNCF180,ABF2ABE,求EBC的度数参考答案一、选择题(每题3分,共36分)1(3分)的相反数是()ABC2D2【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解根据概念得的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2(3分)据统计,2017年双十一当天,天猫成交额1682亿,1682亿用科学记数法可表示为()A16.821010B0.16821012C1.6821011D1.6821012【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解1682亿1.6821011故选C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键3(3分)如图,把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“礼”相对的字是()A雅B教C集D团【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“礼”与面“集”相对,面“雅”与面“教”相对,面“育”与面“团”相对故选C【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题4(3分)已知axb2与aby的和是axby,则(xy)y等于()A2B1C2D1【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解由题意可知 axb2与aby是同类项,x1,y2,原式(1)21,故选B【点评】本题考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类型的概念,本题属于基础题型5(3分)下列各式正确的是()A19a2b9ab210a2bB3x3y6xyC16y27y29D2x5x3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可【解答】解A、19a2b9ab2,不能合并,故错误;B、3x3y,不能合并,故错误;C、16y27y29y2,故错误;D、2x5x3x,故正确;故选D【点评】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键6(3分)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间,线段最短进行解答【解答】解某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选A【点评】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短7(3分)如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下列等式不正确的是()ACDADBCBCDACDBCCDABDCDABDB【分析】根据线段中点的定义可判断【解答】解C是AB的中点,D是BC的中点ACBCAB,CDBDBCCDADACCDADBC故A正确CDBCDBCDACDB故B正确ACBCAB,CDBDBCCDAB故C错误CDBCDBCDABDB故D正确故选C【点评】本题考查了两点之间的距离,熟练掌握线段中点的定义是本题的关键8(3分)下列解方程步骤正确的是()A由2x43x1,得2x3x14B由7(x1)3(x3),得7x13x3C由0.2x0.321.3x,得2x3213xD由,得2x2x212【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得【解答】解A、由2x43x1,得2x3x14,此选项错误;B、由7(x1)3(x3),得7x73x9,此选项错误;C、由0.2x0.321.3x,得2x32013x,此选项错误;D、由,得2x2x212,此选项正确;故选D【点评】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤9(3分)如图,ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知350,GM平分HGB交直线CD于点M,则1等于()A60B80C50D130【分析】根据平行线的性质与350,求得BGM50,由GM平分HGB交直线CD于点M,得出BGF的度数,再根据邻补角的性质求得1的度数【解答】解ABCD,BGM350,GM平分HGB,BGF100,118010080故选B【点评】本题主要考查了平行线的性质,两直线平行,内错角相等;以及角平分线的定义10(3分)在雅礼社团年会上,各个社团大放光彩,其中话剧社52人,舞蹈社38人要外出表演,现根据演出需要,从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社,使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社,可得正确的方程是()A3(52x)38xB52x3(38x)C523x38xD52x3(38x)【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社,由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解答】解设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社,根据题意得52x3(38x)故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键11(3分)如图,在ABC中,A90,点D在AC边上,DEBC,若1155,则B的度数为()A45B55C65D75【分析】先根据补角的定义求出CDE的度数,再由平行线的性质求出C的度数,根据余角的定义即可得出结论【解答】解1155,CDE18015525DEBC,CCDE25A90,B902565故选C【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为两直线平行,内错角相等12(3分)如图,都是由边长为1的正方体叠成的立体图形,例如第(1)个图形由1个正方体叠成,第(2)个图形由4个正方体叠成,第(3)个图形由10个正方体叠成,依次规律,第(7)个图形由()个正方形叠成A86B87C85D84【分析】根据图形的变换规律,可知第n个图形中的正方体的个数为136,据此可得第(7)个图形中正方体的个数【解答】解由图可得第(1)个图形中正方体的个数为1;第(2)个图形中正方体的个数为413;第(3)个图形中正方体的个数为10136;第(4)个图形中正方体的个数为2013610;故第n个图形中的正方体的个数为136,第(7)个图形中正方体的个数为1361015212884故选D【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体,解决问题的关键是依据图形得到变换规律解题时注意第n个图形中的正方体的个数为136二、填空题(每题3分,共18分)13(3分)一个角的补角比这个角的余角的2倍大18,则这个角的度数为18【分析】设这个角的度数为x,根据余角和补角的定义、结合题意列出方程,解方程即可【解答】解设这个角的度数为x,由题意得,180 x2(90 x)18,解得,x18,故答案为18【点评】本题考查的是余角和补角,如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角14(3分)若a的相反数是3,b的绝对值是4,且|b|b,则ab7【分析】利用相反数,绝对值的代数意义求出a与b的值,代入原式计算即可求出值【解答】解根据题意得a3,b4,则原式3(4)347,故答案为7【点评】此题考查了有理数的减法,以及相反数,绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键15(3分)已知代数式x3y1的值为3,则代数式56y2x的值为3【分析】首先求出x3y的值是多少,然后把它代入56y2x,求出算式的值为多少即可【解答】解x3y13,x3y4,56y2x52(x3y)524583故答案为3【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简16(3分)如果线段AB5cm,BC4cm,且A、B、C三点在同一条直线上,则AC1cm或9cm【分析】分类讨论C在线段AB上,C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案【解答】解当C在线段AB上时,由线段的和差,得ACABBC541(cm);当C在线段AB的延长线上时,由线段的和差,得ACABBC549(cm),故答案为1cm或9cm【点评】本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,以防漏掉17(3分)如图,直线ab,直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上,120,22A,则A35【分析】根据平角等于180列式计算得到3,根据两直线平行,同位角相等可得32,进而得到A的度数【解答】解120,ACB90,390170,直线ab,2370,又22A,A35,故答案是35【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键18(3分)按照下列程序计算输出值为2018时,输入的x值为202【分析】利用计算程序得到2(5x1)2018,然后解关于x的方程即可【解答】解根据题意得2(5x1)2018,5x11009,所以x202故答案为202【点评】本题考查了有理数混合运算先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算也考查了一元一次方程的应用,三、解答题(本大题有8个小题,共66分)19(8分)计算(1)()(12)(2)|5|(12)4()2【分析】(1)运用乘法的分配律计算可得;(2)根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得【解答】解(1)原式()(12)(12)()(12)2952;(2)原式5(1)4451611【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则20(8分)解方程(1)2x3123(x3)(2)【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解(1)去括号得2x3123x9,移项合并得5x18,解得x3.6;(2)去分母得9x6248x4,移项合并得17x34,解得x2【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键21(6分)先化简,再求值,x23(2x24y)2(x2y),其中|x2|(5y1)20【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值【解答】解原式x26x212y2x22y3x210y,|x2|(5y1)20,x2,y,则原式12210【点评】此题考查了整式的加减化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键22(8分)如图,在ABC中,GDAC于点D,AFEABC,12180,AEF65,求1的度数解AFEABC(已知)EFBC(同位角相等,两直线平行)1EBC(两直线平行,内错角相等)12180(已知)EBC2180(等量代换)EBDG同旁内角互补,两直线平行GDEBEA两直线平行,同位角相等GDAC(已知)GDE90(垂直的定义)BEA90(等量代换)AEF65(已知)1BEAAEF906525(等式的性质)【分析】根据平行线的性质和判定可填空【解答】解AFEABC(已知)EFBC(同位角相等,两直线平行)1EBC(两直线平行,内错角相等)12180(已知)EBC2180(等量代换)EBDG (同旁内角互补,两直线平行)GDEBEA (两直线平行,同位角相等)GDAC(已知)GDE90(垂直的定义)BEA90(等量代换)AEF65(已知)1BEAAEF906525(等式的性质)故答案为EFBC,EBC,EBC2180,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,同位角相等,GDE,BEA,AEF【点评】本题考查了平行线的判定和性质,灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键23(8分)如图BCA64,CE平分ACB,CD平分ECB,DFBC交CE于点F,求CDF和DCF的度数【分析】根据角平分线的定义可求BCF的度数,再根据角平分线的定义可求BCD和DCF的度数,再根据平行线的性质可求CDF的度数【解答】解BCA64,CE平分ACB,BCF32,CD平分ECB,BCDDCF32,DFBC,CDFBCD32【点评】考查了角平分线的定义,平行线的性质,关键是熟悉两直线平行,内错角相等的知识点24(8分)中雅七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用,班主任安排班长去商店买篮球和排球,下面是班长与售货员的对话班长阿姨,您好售货员同学,你好,想买点什么(1)根据这段对话,你能算出篮球和排球的单价各是多少吗(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐,1、套装打折五个篮球和五个排球为一套装,套装打八折2、满减活动999减100,1999减200;两种活动不重复参与,学校打算买15个篮球,13个排球作为奖品,请问如何安排更划算【分析】(1)设篮球的单价为x元/个,排球的单价为y元/个,根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用,比较后即可得出结论【解答】解(1)设篮球的单价为x元/个,排球的单价为y元/个,根据题意得,解得答篮球的单价为90元/个,排球的单价为60元/个(2)按套装打折购买需付费用为10(9060)0.85903601830(元),按满减活动购买需付费用为159013602001930(元)18301930,按套装打折购买更划算【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用25(10分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为1,则A的幸福点C所表示的数应该是4或2;(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是2或1或0或1或2或3或4(填一个即可);(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心【分析】(1)根据幸福点的定义即可求解;(2)根据幸福中心的定义即可求解;(3)分两种情况列式P在B的右边;P在A的左边讨论;可以得出结论【解答】解(1)A的幸福点C所表示的数应该是134或132;(2)4(2)6,故C所表示的数可以是2或1或0或1或2或3或4;(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有82x4(82x1)6,解得x1.75;4(82x)1(82x)6,解得x4.75故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题,熟练掌握动点中三个量的数量关系式路程时间速度,认真理解新定义26(10分)已知AMCN,点B为平面内一点,ABBC于B(1)如图1,直接写出A和C之间的数量关系;(2)如图2,过点B作BDAM于点D,求证ABDC;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分DBC,BE平分ABD,若FCBNCF180,ABF2ABE,求EBC的度数【分析】(1)根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可;(2)先过点B作BGDM,根据同角的余角相等,得出ABDCBG,再根据平行线的性质,得出CCBG,即可得到ABDC;(3)先过点B作BGDM,根据角平分线的定义,得出ABFGBF,再设DBE,ABF,根据CBFBFCBCF180,可得(2)3(3)180,根据ABBC,可得290,最后解方程组即可得到ABE15,进而得出EBCABEABC1590105【解答】解(1)如图1,AMCN,CAOB,ABBC,AAOB90,AC90;(2)如图2,过点B作BGDM,BDAM,DBBG,即ABDABG90,又ABBC,CBGABG90,ABDCBG,AMCN,BGAM,CNBG,CCBG,ABDC;(3)如图3,过点B作BGDM,BF平分DBC,BE平分ABD,DBFCBF,DBEABE,由(2)可得ABDCBG,ABFGBF,设DBE,ABF,则ABE,ABD2CBG,GBFAFB,BFC3DBE3,AFC3,AFCNCF180,FCBNCF180,FCBAFC3,BCF中,由CBFBFCBCF180,可得(2)3(3)180,由ABBC,可得290,由联立方程组,解得15,ABE15,EBCABEABC1590105【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解决问题的关键是作平行线构造内错角,运用等角的余角(补角)相等进行推导余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联解题时注意方程思想的运用
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