人教版七年级数学上学期期末复习检测试卷5.doc

2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3分）四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（）A1B2C0D32（3分）下列是3的相反数是（）A3BCD33（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为（）A19.4109B1.941010C0.1941010D1.941094（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）ABCD5（3分）若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D66（3分）若x1是关于x的方程2x5a3的解，则a的值为（）AB4C1D17（3分）下列运算中，正确的是（）A3a2b5abB3a2b3ba20C2a33a25a5D5b24b218（3分）程大位直指算法统宗一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得（）A 3（100 x）100B3（100 x）100C3x100D3x1009（3分）在数轴上表示有理数a，a，b1的点如图所示，则（）AbaB|b1||a|C|a||b|Db1a10（3分）一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A aB |a|C |a|D a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置11（3分）某市2018年元旦的最低气温为1，最高气温为7，这一天的最高气温比最低气温高 12（3分）3030 度13（3分）单项式2x2y的次数是 14（3分）若一个角比它的补角大36，则这个角为 15（3分）已知点A、B、C在直线l上，若BCAC，则 16（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，，第2018次输出的结果为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算（1）（3）78（9）（2）（1）102（2）3418（8分）解方程（1）3x272x（2）x319（8分）先化简，再求值 x2（xy2）（xy2），其中x2，y120（8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱21（8分）如图，AOC与BOC互余，OD平分BOC，EOC2AOE（1）若AOD75，求AOE的度数（2）若DOE54，求EOC的度数22（10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40，乙种商品降价20开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25，乙种商品盈利25，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元23（10分）如图，点B、C在线段AD上，CD2AB3（1）若点C是线段AD的中点，求BCAB的值；（2）若BCAD，求BCAB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），APACDP，求BP的长24（12分）如图1，已知AOB120，COD60，OM在AOC内，ON在BOD内，AOMAOC，BONBOD（1）COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，MON ；（2）COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n（0n120且n60），求MON的度数；（3）COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n（0n120），则n 时，MON2BOC参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3分）四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（）A1B2C0D3【分析】有理数大小比较的法则正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解根据有理数比较大小的方法，可得3102，四个有理数1，2，0，3，其中最小的是3故选D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3分）下列是3的相反数是（）A3BCD3【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解3的相反数是3故选A【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义3（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为（）A19.4109B1.941010C0.1941010D1.94109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解19 400 000 000用科学记数法表示为1.941010，故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）ABCD【分析】面动成体由题目中的图示可知此圆台是直角梯形转成圆台的条件是绕垂直于底的腰旋转【解答】解A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件应绕垂直于底的腰旋转5（3分）若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D6【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解由5x6y3与2x2ny3是同类项，得2n6，解得n3故选B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6（3分）若x1是关于x的方程2x5a3的解，则a的值为（）AB4C1D1【分析】把x的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解把x1代入方程得25a3，解得a1，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（3分）下列运算中，正确的是（）A3a2b5abB3a2b3ba20C2a33a25a5D5b24b21【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案【解答】解A、3a2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b3ba20，正确；C、2a33a2，无法计算，故此选项错；D、5b24b2b2，故此选项错误；故选B【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键8（3分）程大位直指算法统宗一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得（）A 3（100 x）100B3（100 x）100C3x100D3x100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为大和尚的人数小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数小和尚分得的馒头数100，依此列出方程即可【解答】解设大和尚有x人，则小和尚有（100 x）人，根据题意得3x100；故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程9（3分）在数轴上表示有理数a，a，b1的点如图所示，则（）AbaB|b1||a|C|a||b|Db1a【分析】因为a与a互为相反数，所以根据图示知，a0ab1，由此对选项进行一一分析【解答】解a与a互为相反数，根据图示知，a0ab1，|a||a||b1||b1|，则|b1||a|，故B选项错误；ba，故A选项错误；|a||b|，故C选项错误；b1a，故D选项正确故选D【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点10（3分）一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A aB |a|C |a|D a【分析】设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据3x与9x异号、x与9x同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差【解答】解设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为3x、9x，根据题意得x3x9xa，解得xa3x与9x异号，x与9x同号，这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x（3x）|12|x||a|故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置11（3分）某市2018年元旦的最低气温为1，最高气温为7，这一天的最高气温比最低气温高8【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解由题意可得这一天的最高气温比最低气温高7（1）8（）故答案为8【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键12（3分）303030.5度【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【解答】解（1）300.5，3030300.530.5故答案为30.5【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可13（3分）单项式2x2y的次数是3【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3故答案为3【点评】本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数14（3分）若一个角比它的补角大36，则这个角为108【分析】设这个角为x，则这个角的补角为（180 x），根据题意可得方程x（180 x）36，再解方程即可求解【解答】解设这个角为x，则这个角的补角为（180 x），x（180 x）36，解得x108故答案为108【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15（3分）已知点A、B、C在直线l上，若BCAC，则或【分析】分类讨论C点在线段AB上，则ABACBC；当C点在线段AB的反向延长线上，则ABBCAC，然后把BCAC代入计算【解答】解当C点在线段AB上，如图1，ABACBC，BCAC，；当C点在线段AB的反向延长线上，如图2，ABBCAC，BCAC，故答案为或【点评】本题考查了两点间的距离两点之间的连线段长叫这两点间的距离也考查了分类讨论思想的运用16（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，，第2018次输出的结果为4【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【解答】解由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从8开始循环则201842014，201445032，故第2018次输出的结果是4故答案为4【点评】此题主要考查了代数式求值，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算（1）（3）78（9）（2）（1）102（2）34【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解（1）原式12153；（2）原式220【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）解方程（1）3x272x（2）x3【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解（1）移项合并得5x5，解得x1；（2）去分母得4x2x412x1，移项合并得3x15，解得x5【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数19（8分）先化简，再求值 x2（xy2）（xy2），其中x2，y1【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解 x2（xy2）（xy2）3xy2，当x2，y1时，原式3（2）（1）2617【点评】本题考查整式的加减化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法20（8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱【分析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式【解答】（1）由题意，得3x6y6x3y9x9y答买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x9y）元；（2）由题意，的（6x3y）（3x6y）3x3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即xy2所以小明比小红多花费3x3y3（xy）6（元）答小明比小红多花费了6元钱【点评】本题考查了列代数式及代数式的化简求值理解题意是解决本题的关键21（8分）如图，AOC与BOC互余，OD平分BOC，EOC2AOE（1）若AOD75，求AOE的度数（2）若DOE54，求EOC的度数【分析】设AOEx，表示出EOC，从而得到AOC和BOC，再根据角平分线的定义表示出COD，（1）根据AODAOCCOD列方程求解即可；（2）根据DOEEOCCOD列方程求出x的值，再求解即可【解答】解设AOEx，EOC2AOE，EOC2x，AOCAOECOE3x，AOC与BOC互余，BOC903x，OD平分BOC，CODBOC45x，（1）若AOD75，则AODAOCCOD75，即3x45x75，解得x20，即AOE的度数为20；（2）若DOE54，则DOEEOCCOD54，即2x45x54，解得x18，2x36，即EOC的度数是36【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出COD22（10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40，乙种商品降价20开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25，乙种商品盈利25，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400 x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000ab中即可找出结论【解答】解（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400 x）元，根据题意得（140）x（120）（1400 x）1000，解得x600，1400 x800答甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得（125）a（140）600，（125）b（120）800，解得a480，b512，1000ab10004805128答商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23（10分）如图，点B、C在线段AD上，CD2AB3（1）若点C是线段AD的中点，求BCAB的值；（2）若BCAD，求BCAB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），APACDP，求BP的长【分析】设ABx，BCy，则CD2x3（1）根据ACCD构建方程即可解决问题；（2）根据ABCD3BC，构建方程即可解决问题；（3）设BPm，根据APACDP，构建方程即可解决问题；【解答】解设ABx，BCy，则CD2x3（1）C是AD中点，ACCD，xy2x3yx3，即BCAB3（2）BCAD，即ABCD3BC，x2x33y，yx1，即BCAB1（3）设APm，APACDP，mxy2x3xym，mx，即BPmx【点评】本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题24（12分）如图1，已知AOB120，COD60，OM在AOC内，ON在BOD内，AOMAOC，BONBOD（1）COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，MON100；（2）COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n（0n120且n60），求MON的度数；（3）COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n（0n120），则n50或70时，MON2BOC【分析】（1）根据MONBOMBON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；【解答】解（1）由题意；MONAOBCOD8020100，故答案为100；（2）当0n60时，如图1中，AOC120n，BOD60n，MONMOCCOBBON（120n）n（60n）100，当60n120时，如图2中，AOC120n，COD60，BODn60MMONMOCCODDON（120n）60（n60）100综上所述，MON100（3）0n60时，BOCn，MON2n，MON（120n）60（60n）100，n50当60n120时，AOC360（120n）240n，BOD60n，MON360AOMAOBBON360（240n）120（60n）140n70综上所述，n的值为50或70故答案为50或70【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题