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七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）ABCD2（3分）32可表示为（）A33B222C32D333（3分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3B2C1D14（3分）在x31，m3，3a2b，4xy，0，9a2中，单项式的个数是（）A2B3C4D55（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71066（3分）点A为数轴上表示2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A2B6C2或6D47（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A4和4xB3x2y3和y2x3C2ab2和100ab2cD8（3分）下列去括号错误的是（）Aa（bc）abcBa（bc）abcC2（ab）2abD（a2b）a2b9（3分）若|a4|（b1）20，那么ab（）A5B3C3D510（3分）已知代数式x2y的值是4，则代数式3x6y1的值是（）A5B6C12D13二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11（4分）如果向东走3米记作3米，那么向西走5米记作 米12（4分）单项式x2y的系数是 ，次数是 13（4分）用四舍五入法2.236精确到0.01得 14（4分）把多项式3x2y2xy25x3y3y4按字母x的降幂排列是 15（4分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要 元16（4分）若4xm2y4与2x3yn1为同类项，则mn 17（4分）如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算6（8）（9）19（6分）计算3a24a520（6分）计算235|3|（2）24四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升22（8分）先化简，再求值3a2（15a29ab）2（a2ab），其中a2，b323（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地（1）用含x的式子表示菜地的周长；（2）求当x1m时，菜地的周长五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算25（10分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式131330；45（4）3517；2（）23（）6；060366；（4）3（4）3；（1）根据以上算式，写出ab （2）根据（1）中定义的ab的运算规则，解下面问题若x4，求（x2）4x的值；若2mn2，求（mn）（5m7n）的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）ABCD解的相反数是，故选B2（3分）32可表示为（）A33B222C32D33解32可表示为33故选A3（3分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3B2C1D1解数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为1，故选D4（3分）在x31，m3，3a2b，4xy，0，9a2中，单项式的个数是（）A2B3C4D5解x31，m3，9a2是多项式，3a2b，4xy，0是单项式，单项式有3个，故选B5（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106解11700000用科学记数法表示为1.17107，故选B6（3分）点A为数轴上表示2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A2B6C2或6D4解点A为数轴上的表示2的动点，当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为246；当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为242点B所表示的有理数为2或6故选C7（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A4和4xB3x2y3和y2x3C2ab2和100ab2cD解A、两者所含字母不同，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确故选D8（3分）下列去括号错误的是（）Aa（bc）abcBa（bc）abcC2（ab）2abD（a2b）a2b解A、a（bc）abc，故本选项不符合题意；B、a（bc）abc，故本选项不符合题意；C、2（ab）2a2b，故本选项符合题意；D、（a2b）a2b，故本选项不符合题意；故选C9（3分）若|a4|（b1）20，那么ab（）A5B3C3D5解|a4|（b1）20，a40，b10，a4，b1，ab413，故选B10（3分）已知代数式x2y的值是4，则代数式3x6y1的值是（）A5B6C12D13解x2y4，原式3（x2y）134112113，故选D二、填空题（本小题共7小题，每小题4分，共28分）11（4分）如果向东走3米记作3米，那么向西走5米记作5米解“正”和“负”相对，向东走3米记作3米，向西走5米记作5米12（4分）单项式x2y的系数是，次数是3解单项式x2y的系数是，次数是3故答案为；313（4分）用四舍五入法2.236精确到0.01得2.24解2.236精确到0.01得2.24故答案为2.2414（4分）把多项式3x2y2xy25x3y3y4按字母x的降幂排列是5x3y33x2y2xy2y4解多项式3x2y2xy25x3y3y4按字母x的降幂排列是5x3y33x2y2xy2y4故答案为5x3y33x2y2xy2y415（4分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要4m7n元解一个足球需要m元，买一个篮球需要n元买4个足球、7个篮球共需要（4m7n）元故答案为4m7n16（4分）若4xm2y4与2x3yn1为同类项，则mn4解4xm2y4与2x3yn1为同类项，m23，n14，m1，n5，则mn154故答案为417（4分）如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是2020解由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是4522025，第45行的数为2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，，故位于第45行、第6列的数是2020，故答案为2020三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算6（8）（9）解6（8）（9）68（9）14（9）519（6分）计算3a24a5解原式a320（6分）计算235|3|（2）24解235|3|（2）2485344815122四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升解（1）依题意得，数轴为；（2）依题意得C点与A点的距离为246km；（3）依题意得邮递员骑了239418km，共耗油量为0.54升22（8分）先化简，再求值3a2（15a29ab）2（a2ab），其中a2，b3解原式a2a2ab2a22aba2ab，当a2，b3时，原式43723（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地（1）用含x的式子表示菜地的周长；（2）求当x1m时，菜地的周长解（1）菜地的长a（202x）m，菜地的宽b（10 x）m，所以菜地的周长为2（202x10 x）（606x）m；（2）当x1时，菜地的周长C606154（m）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算解（1）参加枫江旅行社的总费用为3500250a250a1500；参加东方旅行社的总费用为（3a）5000.8400a1200；答参加枫江旅行社的总费用为（250a1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a1200）元；（2）当a55时，参加枫江旅行社的总费用为25055150015250（元）；参加东方旅行社的总费用为40055120023200（元）参加枫江旅行社合算答参加枫江旅行社合算25（10分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式131330；45（4）3517；2（）23（）6；060366；（4）3（4）3；（1）根据以上算式，写出ab3ab（2）根据（1）中定义的ab的运算规则，解下面问题若x4，求（x2）4x的值；若2mn2，求（mn）（5m7n）的值解（1）由题意知ab3ab，故答案为3ab；（2）（x2）4x3（x2）4xx6，当x4时，（x2）4x4610；（mn）（5m7n）3（mn）（5m7n）3m3n5m7n8m4n4（2mn），当2mn2时，（mn）（5m7n）4（2）8
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