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第1章 有理数单元测试卷一、选择题（30分）1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39，而冬天的最低气温是5，那么三溪今年气候的最大温差是 A44B34C44D342|3|的相反数是 A3B3CD3下列说法不正确的是 A0既不是正数，也不是负数B0的绝对值是0C一个有理数不是整数就是分数D1是绝对值最小的正数4在数，0，4.5，|9|，6.79中，属于正数的个数是 A2B3C4D55一个数的相反数是3，这个数是 A3B3CD6若|a|a，a一定是 A正数B负数C非正数D非负数7近似数2.7103是精确到 A十分位B个位C百位D千位8把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为 A5B1C5或1D5或19大于2.2的最小整数是 A2B3C1D010若|x|4，且xy0，那么y的值是 A4B4C4D无法确定二、填空题（本题共30分）11若上升15米记作15米，则8米表示__________12平方是它本身的数是__________13计算|4||2.5|__________14绝对值等于2的数是__________15绝对值大于1并且不大于3的整数是__________16最小的正整数是__________，最大的负整数是__________17比较下面两个数的大小（用“”，“”，“”）（1）1__________2；（2）__________0.3；（3）|3|__________（3）18如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________19数据810000用科学记数法表示为__________20观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；__________；__________；；第2013个数是__________三、解答题（共60分）21把下列各数的序号填在相应的数集内1 3.2 0 6.5 108 4 6（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 22在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，2，|4|，（1），0，（3）23（16分）计算（1）254（7）（6）（2）（24）6（3）（18）2（16）（4）4324已知a是最大的负整数，b是2的相反数，c与d互为倒数，计算abcd的值25规定abab1，试计算（2）（3）（4）的值26云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油27为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表单位g 324613（1）有几个篮球符合质量要求（2）其中质量最接近标准的是几号球为什么单元测试卷一、选择题（30分）1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39，而冬天的最低气温是5，那么三溪今年气候的最大温差是 A44B34C44D34【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解39（5）39544故选A【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2|3|的相反数是 A3B3CD【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解|3|的相反数是3故选B【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为3的绝对值等于，或认为|3|3，把绝对值符号等同于括号3下列说法不正确的是 A0既不是正数，也不是负数B0的绝对值是0C一个有理数不是整数就是分数D1是绝对值最小的正数【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可【解答】解A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0的绝对值是0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小故选D【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质4在数，0，4.5，|9|，6.79中，属于正数的个数是 A2B3C4D5【考点】正数和负数 【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数【解答】解|9|9，大于0的数有4.5，|9|，共2个故选A【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题5一个数的相反数是3，这个数是 A3B3CD【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解3的相反数是3，故选A【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数6若|a|a，a一定是 A正数B负数C非正数D非负数【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案【解答】解非正数的绝对值等于他的相反数，|a|a，a一定是非正数，故选C【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数7近似数2.7103是精确到 A十分位B个位C百位D千位【考点】近似数和有效数字 【分析】由于2.71032700，而7在百位上，则近似数2.7103精确到百位【解答】解2.71032700，近似数2.7103精确到百位故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字8把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为 A5B1C5或1D5或1【考点】数轴 【专题】计算题【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果【解答】解把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或1故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键9大于2.2的最小整数是 A2B3C1D0【考点】有理数大小比较 【分析】由于2.2介于2和3之间，所以大于2.2的最小整数是2【解答】解32.22，大于2.2的最小整数是2故选A【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单10若|x|4，且xy0，那么y的值是 A4B4C4D无法确定【考点】相反数；绝对值 【分析】首先根据绝对值的性质可得x4，再根据xy0分情况计算即可【解答】解|x|4，x4，xy0，当x4时，y4，当x4时，y4，故选C【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数二、填空题（本题共30分）11若上升15米记作15米，则8米表示下降8米【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解“正”和“负”是相对的，上升15米记作15米，8米表示下降8米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12平方是它本身的数是0，1【考点】有理数的乘方 【专题】推理填空题【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答【解答】解平方等于它本身的数是0，1故答案为0，1【点评】此题考查了有理数的乘方注意倒数等于它本身的数是1，1；平方等于它本身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数13计算|4||2.5|10【考点】有理数的乘法 【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解【解答】解|4||2.5|42.510故应填10【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题14绝对值等于2的数是2【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解|2|2，|2|2，绝对值等于2的数为2故答案为2【点评】本题考查了绝对值若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a15绝对值大于1并且不大于3的整数是2，3【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可【解答】解绝对值大于1并且不大于3的整数是2，3故答案为2，3【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键16最小的正整数是1，最大的负整数是1【考点】有理数 【分析】根据有理数的相关知识进行解答【解答】解最小的正整数是1，最大的负整数是1【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点需注意的是0是整数，但0既不是正数也不是负数17比较下面两个数的大小（用“”，“”，“”）（1）12；（2）0.3；（3）|3|（3）【考点】有理数大小比较 【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可【解答】解（1）1为正数，2为负数，故12（2）可将两数进行分母有理化，，0.3，则0.3（3）|3|3，（3）3，则|3|（3）【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可18如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是1【考点】数轴 【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算【解答】解依题意得该数为3731故答案为1【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解19数据810000用科学记数法表示为8.1105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解8100008.1105，故答案为8.1105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值20观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；；；；第2013个数是【考点】规律型数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可【解答】解；；；；；；，第2013个数是故答案为；；【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题三、解答题（共60分）21把下列各数的序号填在相应的数集内1 3.2 0 6.5 108 4 6（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 【考点】有理数 【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和【解答】解（1）正整数集合1，108，；（2）正分数集合3.2，，；（3）负分数集合，6.5，（4）负数集合，6.5，4，6【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数22在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，2，|4|，（1），0，（3）【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可【解答】解|4|4，（1）1，（3）3，（3）20（1）2.5|4|【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键23（16分）计算（1）254（7）（6）（2）（24）6（3）（18）2（16）（4）43【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解（1）原式254762；（2）原式（24）44；（3）原式18（）；（4）原式64（81）648137【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知a是最大的负整数，b是2的相反数，c与d互为倒数，计算abcd的值【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】根据相反数与倒数的定义得到a1，b2，cd1，然后代入abcd得121，然后进行加减运算即可【解答】解a是最大的负整数，b是2的相反数，c与d互为倒数，a1，b2，cd1，abcd1210【点评】本题考查了有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了相反数与倒数25规定abab1，试计算（2）（3）（4）的值【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解根据题中的新定义得（2）（3）615，则原式5（4）20121【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油【考点】数轴；相反数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解（1）1525204030（千米），答在A地西30千米处；15|25|20|40|100（千米），8.98.9（升）答本次耗油为8.9升【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算27为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表单位g 324613（1）有几个篮球符合质量要求（2）其中质量最接近标准的是几号球为什么【考点】正数和负数 【专题】图表型【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准【解答】解（1）|3|3，|2|2，|4|4，|6|6，|1|1，|3|3；只有第个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求（2）因|1|1在6个球中，绝对值最小，所以号球最接近标准质量【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准
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