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SHUXUE 六年级 上册 数 学 义务教育教科书 编者 2012 年 12 月 编者的话 亲爱的同学 愉快的暑假结束了，从今天起，聪聪和明明又将带领你们去遨游广阔而又 奇妙的数学王国。 以前你们学过利用数对来确定物体位置的方法，在本学期，你们将学到一 种利用方向与距离来确定物体位置的新方法。 你们已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你们将了解更多 的有关圆的知识，通过自己的活动与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。结 合本册书中扇形和百分数的有关知识，你们还将学习扇形统计图。 在前面的学习中，你们已经掌握了分数加、减法 运算的方法。在本学期，数的运算又将扩展到分数乘 法和分数除法，这两个单元的内容也是后面学习比和 百分数的重要基础。 除此之外，我们还为你们准备了富有探索性的数学广角。在这里，你们会 惊叹于数与形的完美结合，感受数学之美。 同学们，千里之行，始于足下，你们准备好了吗那就出发吧 SHUXUE 数 学 目 录 28 分数除法 3 19 位置与方向（二） 2 2 分数乘法 1 比 48 4 57 圆 5 总复习 112 9 统计 7 数学广角 107 8 百分数（一） 82 6 节约用水 105 96 确定起跑线 80 2 3 个相加，用乘法 表示就是 3 或 3。 9 2 9 2 9 2 做一做 1. 2. 一袋面包重 kg。 10 3 4 15 2 8 12 5 2 4 3 1 分数乘法 分数与整数相乘，是 怎样计算的 分数乘整数，用分子 乘整数的积作分子， 分母不变。 能先约分的可以 先约分，再计算， 结果相同。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个， 3 人一共吃多少个 1 9 2 个 9 2 9 2 9 2 9 6 3 2 （个）。 3 袋重kg （个） 1 3 3 9 2 3 223 9 （个）3 9 2 9 6 3 223 9 9 22 2 9 2 9 2 9 2 3 算式 12 。 想求 12 L 的一半，就是求 12 L 的 是多少。 2 1 桶水有 12 L。 3 桶共多少升 算式 12 3。 想求 3 个 12 L，就是求 12 L 的（）倍是多少。 桶是多少升 2 1 4 1 桶是多少升 2 1 算式 12 。 想求 12 L 的 是多少。 4 1 在这里，一个数乘几分之几表示 的是求这个数的几分之几是多少。 根据什么列式的 3 2 1 做一做 一袋面粉重 3 kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克 10 3 李伯伯家有一块 公顷的地。 种土豆的面积占这块地的 ， 种玉米的面积占。 5 1 5 3 （1）种土豆的面积是多少公顷 可以用 表示。 2 5 1 1 2 1 这是求公顷的是 多少，怎么列式呢 5 1 4 （2）种玉米的面积是多少公顷 公顷的是公顷 2 1 5 3 5 4 12 7 2 1 7 4 2 1 5 3 （公顷） 讨论 分数乘分数怎样计算 用分母相乘的积作分母。 做一做 1. （1） kg 的 是多少千克 （2） 小时的 是多少小时 只列式，不计算。 怎么计算呢 拿一张纸表示 1 公顷， 试一试。 公顷 2 1 公顷 2 1 5 1 公顷的 2 1 5 1 1 1 2 5 10 1 （公顷） 2 1 2 1 5 1 求 公顷的 ，就是把 公顷平均分成 5 份，取其中的 1 份。也就是 把 1 公顷平均分成（ 2 5）份，取其中的 1 份，即 1 2 5 1 1 2 5 1 。 分数乘分数，用分子 相乘的积作分子。 5 一面墙的面积是 20 m 2 ，已经刷完了整面墙的 。已经刷完的面积是多少 平方米 2. 2 1 2 1 3 2 5 4 4 3 4 3 3 1 看图计算。 3. 做一做 1. 2. 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能 倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 km， 分钟飞行多 少千米 5 分钟飞行多少千米 3 2 10 3 7 4 4 1 9 8 10 3 12 11 6 3. 4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它 的速度是 千米/ 分。 10 9 45 4 （1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米 （2） 乌贼 30 分钟可以游多少千米 9 4 10 45 25 2 10 9 45 4 （ km） 5 5 21 10 9 10 9 （ km） 30 30 27 3 1 为了计算简便，可以 先约分再乘。 分数乘法也 可以这样直 接约分。 一头鲸长 28 m，一个人身高是鲸体长的 。这个人身高多少米 35 2 6 计算下面各题。 大约从一万年前开始，青藏高原平均每 年上升约 m。按照这个速度， 50 年 它能长高多少米 100 年呢 练 习 一 1. （1） 4 3 4 3 4 3 4 3 （2） 8 5 8 5 8 5 2. 每千克衣物用勺。 2 1 洗衣机里大约有 5 kg 的衣物。 一共需要放几勺洗衣粉 3. 7 100 4. （1） t 的 是多少吨 4 1 5 3 8 3 4 3 （2） m 的 是多少米 填空。 我还在长高 某种农药 kg 加水稀释后可喷洒 1 公顷的菜地。喷洒 公顷菜地需要多 少千克的农药 2 3 5 1 5. 6. 下面各题算得对吗把不对的改正过来。 4 4 7 4 7 4 7 1 1 1 5 6 5 6 10 10 10 7 10 7 1 3 5 7. 9 2 5 3 7 6 9 7 5 6 3 5 25 7 14 15 20 9 21 5 50 19 19 10 8 5 15 4 11 3 2 1 7 8. 9. 10. 据统计， 2011 年世界人均占有耕地面积为 2500 m 2 ，我国人均耕地面积 仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米 125 53 国家一级保护动物野生丹顶鹤， 2001 年全 世界约有 2000 只，我国占其中的 。我 国约有多少只 4 1 牛郎星运行速度是 26 千米 / 秒，织女星运行速度是牛郎星的 。织女星 每秒运行多少千米 13 7 11. 全世界有桦树 40 种，我国桦树的种类 占其中的 。我国有多少种桦树 20 11 （1） （2） 13. 儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长 期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的 甚至会妨碍骨骼成长。 20 3 王明的书包超重吗为什么 称一称你的体重，算一算你负重 最好不要超过多少千克。 王明 30 kg体重 5 kg书包重 李阿姨的办公室整理出 80 kg 的废旧报纸、书籍，如果用于制造再 生纸，可以制成多少千克的再生纸 （1） （2） 据中国造纸协会统计， 2010 年全国纸及纸板消费量约 9200 万吨， 如果有 可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨 5 2 12. 再生纸是以废作原料加工产出来的 纸张。回收的废纸可以加工出相当于废 纸原重的 的再生纸，因而被誉为低 能耗、轻污染的环保型用纸。 5 4 这是再生纸 的标志。 8 6 一个画框的尺寸如右图，做这个 画框需要多长的木条 5 4 m 2 1 m 5 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。 4 3 我身体长 2.1dm。 我身体长 2.4dm。 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长 （2）松鼠乐乐的尾巴有多长 你是怎样计算的和同学交流一下你的方法。 做一做 2.1 4 3 自己试着计 算一下。 2.4 2.4 0.6 1.8 4 3 4 3 （ dm） 1 这样约分计 算真简便。 1.2 5 3 2.5 5 3 1.4 6 5 2.4 6 5 欢欢 乐乐 可以把 2.1 化成分数， 也可以把化成小数。 4 3 我的列式是 （ ） 2。 5 4 2 1 我的列式是 2 2。 5 4 2 1 （ dm） 9 分数混合运算的顺序和整数混合运算的 顺序相同。你会自己计算这两道算式吗 5 4 2 1 2 2 （ ） 2 5 4 2 1 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 3 1 2 1 2 1 3 1 （ ） 3 2 4 1 5 3 （ ） 5 3 3 2 4 1 （ ） 3 1 2 1 5 1 5 1 5 1 2 1 3 1 从这些算式中，你 发现了什么规律 做一做 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 7 （ ） （ ） 5 5 6 1 6 1 5 3 5 3 12 12 12 （ ） 4 1 6 5 6 5 4 1 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 4 1 3 2 3 87 86 3 27 （ ） 27 4 9 8 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t， 42 头奶牛 100 天可产奶多少吨 50 1 1. 2. 10 练 习 二 1. 2. 3. 4. 5. 计算下面各题。 2 50 27 6 54 5 7.8 39 20 0.3 16 9 0.36 18 7 28 11 33 8 美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国 的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米 6 1 鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达 2.5 m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟 的 。成年帝企鹅的身高是多少米 25 12 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量 的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如 果有 2.5 kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克 5 3 5 4 下面各题算得对吗把不对的改正过来。 9 7 9 7 5-3 2 9 14 1 11 4 11 2 11 6 6 11 6 11 6. 计算下面各题。 1 3 1 5 3 2 1 4 5 5 4 - 7 5 9 5 7 5 6 1 （ - ） 3 2 5 7 8 7 8 3 1 - 7 5 25 21 11 一个长方形桌面，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 m 2 。 长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米 9. 10. 11. 8. 7. 剪一朵花要用 张纸。 4 1 4 5 5 3 我剪了 9朵。 我剪了 11朵。 他们一共用了多少张纸 10 9 5 2 4 3 4 5 4 8 5 9 7 2 1 3 1 2 1 15 1 9 2 9 2 - 16 7 6 5 9 5 9 5 6 1 7 5 16 5 21 用简便算法计算下面各题。 2 7 14 14 1 3 2 3 1 12 1 12 1 7 8 8 7 25 25 计算下面两个图形的面积。 4 3 m 9 4 m 9 8 m m 18 11 3 2 m 12 世界第一长河尼罗河全长 6670 km，长江比尼罗河的 还长 297 km。长江全长多少千米 12. 13. 14. 15. 16. 17. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 10 9 14 13 5 7 2 7 4 4 1 16 24 11 6 5 5 3 6 5 6 18 12 7 12 5 9 4 一个垃圾处理场平均 每天收到 70 t 生活垃 圾，其中可回收利用 的垃圾占 。 3 1 这些糖果一共有多少千克 15 天收到的垃圾中有 多少吨可回收利用 下面的 里可以填的最大整数是多少 （1） 4 3 12 5 12 5 （2） 5 4 6 3 6 5 （3） 4 4 7 5 1 有两筐苹果，第一筐重 30 kg，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐， 则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克（用不同方法解答。） 2 1 每袋装 kg。 正好装了 4箱。 2 1 13 分析与解答 阅读与理解 8 这个大棚共 480m 2 ，其中一半种各种萝卜， 红萝卜地的面积占整块萝卜地的。 红萝卜地有多少平方米 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。 要求的是的面积。 折纸或画图有助 于我们分析思考。 480 m 2 各种萝卜地占大棚面积的 4 1 2 1 红萝卜地占萝卜地面积的 可以先求出萝卜地的 面积，再 也可以先求出红萝卜地占 大棚面积的几分之几 480 240m 2 240 60m 2 480 60m 2 2 1 4 1 4 1 2 1 8 1 4 1 8 1 2 1 列成综合算式 480 60m 2 4 1 14 分析与解答 阅读与理解 回顾与反思 用你自己喜欢的 方法检验一下上 面答案的合理性。 做一做 咱们班 36 人， 的同学 长大后想成为老师。 想成为科学家的人数是 想当老师人数的。 3 1 4 3 多少名同学想成为科学家 答红萝卜地有 60 m 2 。 9 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿 每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次 5 4 5 4 5 4 5 4 青少年每分钟心跳约 次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是 的 。 要求的是 每分钟心跳的次数。 青少年 婴儿 比青少年多 次 15 回顾与反思 做一做 可以先求出婴儿 每分钟比青少年 多跳的次数 也可以先求婴儿每分 钟心跳次数是青少年 的几分之几 5 4 7575 7560 135 次 5 9 75 5 4 1 75 135 次 我算算 135 次比 75 次多几分之几。 135-75 75 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。 噪音降低 8 1 绿化带降低了噪音 以后，人听到的声 音是多少分贝 画线段图能清楚 地表示数量关系。 你知道吗 庄子天下篇中有一句话 “一尺之棰，日取 其半，万世不竭。”意思就是 一根一尺（尺，中国古 代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即 ，明天 取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半这 样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的 物体，但它却可以无限地分割下去。 2 1 第三天取的长度 是多少尺 80 分贝 分贝是计量声音强度的一种单位名称。 答婴儿每分钟心跳 135 次。 16 芍药的花期是 32 天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。 水仙的花期是多少天 海象的寿命大约是 40 年，海狮的 寿命是海象的 ，海豹的寿命是 海狮的 。海豹的寿命大约是多 少年 练 习 三 1. 2. 3. 4. 5. 人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米/秒，在静脉中的流动速度是动 脉中的 ，在毛细血管中的速度只有在静脉中的 。血液在毛细血管中 每秒流动多少厘米 5 2 4 3 3 2 4 3 8 5 40 1 昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀 236 次，蝗虫每秒振动 次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒能振动多少次 118 109 鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天 3 1 海狮 海豹 海象 6. 严重的水土流失致使每年大约 有 16 亿吨的泥沙流入黄河，其 中 的泥沙沉积在河道中，其 余被带到入海口。有多少亿吨 泥沙被带到入海口 4 1 7. 磁悬浮列车运行速度可达到 430 千米 / 时，普通列车比它慢 。普通列车的速度是多少 43 36 17 整 理 和 复 习 一个数乘分数可以表示什么 意思怎样计算分数乘法 一个整数乘分数有时表示几 个相同的分数相加，有时表 示这个整数的几分之几。 一个数的几分之几 都可用这个数乘上 几分之几表示。 分数乘分数，用分子 乘分子，分母 能约分的，先约 分再算比较简便。 1. 2. 3. 计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。 5 15 8 8 3 24 18 7 14 9 下面各题怎样计算比较简便 3 1 5 3 16 5 15 （ ） 3 2 5 1 7 4 7 3 9 5 9 5 你运用了什么运算定律 广州平均年日照 1608 小时，北京平均年日照时间比广州多 。北京 平均年日照时间大约多少小时 上面的题你是怎样解答的 说一说你的思路。 2 1 18 本单元结束了， 你有什么收获 练 习 四 1. 5. 比较每组题结果的大小，你发现了什么 （1） （2） 14 5 8 7 8 7 1 8 7 3 4 5 6 3 5 10 7 3 5 1 3 5 3 2 校园里有杨树 20棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少棵 10 9 成长小档案 我会计算分数乘法并用 它来解决实际问题了。 4. （1） （2） 骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 。一头体重 225 kg 的骆驼。 驼峰里含多少脂肪 5 1 5 1 一头体重 225 kg 的骆驼，驮着比它体重还多 的货物。它驮着的货 物重多少千克 3. 18 5 10 9 4 19 9 4 用简便算法计算下面各题。 36 （ ） 9 2 4 1 2. 计算下面各题。 16 5 15 8 11 6 15 7 10 5 17 4 39 25 30 13 9 7 7 2 3 2 - 8 3 50 100 19 其实，分数乘法的 意义是整数乘法意 义的扩展。 19 南 2 位置与方向（二 ） 目前台风中心位于A市东偏南 30方向、距离A市 600km 的洋面上，正以 20 千米 / 时的速度沿直线向 A 市移动。 东偏南 30是什么意思如果 只有这个条件,能够确定台风 中心的具体位置吗 台风大约多少小时 后到达 A 市 1 北 西 东A 市 30 600 km 100 km 20 1 cm 表示 100 km。 做一做 北 西 南 东 小明家 400 m 2 台风到达A市后，改变方向， 向B市移动。受台风影响， C 市也将有大到暴雨。 B 市位于A市北偏西 30方向、距离 A 市 200 km。 C 市在 A 市 正北方，距离 A 市 300 km。请你在例 1 的图中标出 B 市、 C 市 的位置。 怎样表示距离呢 先确定方向。 （1） 学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。 （2） 书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （3） 邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （4） 游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。 104 5 0* 学校 游泳馆 邮局 书店 200 m 21 台风到达A市后，速度 变为 40 千米/时，几小 时后到达 B 市 （1） （2） （3） 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 教学楼在校门的正北方向 150 m处。 图书馆在校门的北偏东 35方 向 150 m 处。 体育馆在校门的西偏北 40方 向 200 m 处。 做一做 北 校门 B 市 30 200 km 50 m 北 西 东A 市 30 600 km 南 100 km 22 我先定下你出发 时的位置。 3 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路 线吗 台风生成以后，先是沿正西方 向移动了 km，然后改变 方向，向西偏北 方向移 动了 km，到达 A 市。 根据同伴的描述，画出路线示意图。 我向正南方向走 50 m 到路口，再向南偏西约 30走 100 m 到公园。 做一做 接着，台风又改变方向， 向 偏 30方 向 移动了 km，到达 B 市 100 km 200 km 600 km 540 km 台风生成地 30 30 B 市 A 市 北 北北 23 练 习 五 1. 量一量，说一说沈阳、海口、 昆明、乌鲁木齐和西安分 别在北京的什么方向上。 2. 填一填。 以市政府广场为观测点， （1） 市政府在 方向上，距离是 m。 （2） 电信大楼在 偏 方向上，距离是 m。 （3） 工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m。 科技大厦在偏 方向上，距离是 m。（4） （5） 银行在偏 方向上，距离是 m。 100 m 电信大楼 市政府广场 市政府 银行 科技大厦 工人文化宫 北 西 南 东 3. 找一幅中国地图，量一量，说一说北京在哈尔滨的偏 方向上， 哈尔滨在北京的偏 方向上。 沈阳 海口 昆明 乌鲁木齐 西安 北京 24 4. 小刚 小芳 学校在我家的偏 方向上， 距离约是 m。 小刚，你家在学校的 偏 方向上。 小芳家 小红家 小亮家 学校 小刚家 200 m 5. 石油勘探队在A城东偏北 40方向上，约 45 km 处 打出一口油井。请你在平 面图上确定油井的位置。 A 北 西 南 东 15 km 北 25 6. 如果一个小正方形的对角线长 10 m，则 点（ 0 ， 0）东偏北 45方 向 30 m 处是 点（ ， ）；点（ 4 ， 2）南偏西 45 方向 20 m 处是点（ ， ）；点（ 6 ， 7） 北偏东 45方 向 10 m处 是 点（ ， ） ； 点（ 4 ， 4）西偏北 45方 向 40 m处是 点（ ， ）。 7. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东 45方 向 1 km 处。 （2）体育场在电视塔的西偏南 30方 向 2500 m 处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北 20方 向 2 km 处。 （4）动物园在电视塔的东偏北 40方 向 1500 m 处。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 90 电视塔 500 m 北 26 8. 根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和 路程，并完成下表。 （1） 方向 路程 时间 家商场 15 分 商场书店 7 分 书店商场 8 分 商场家 18 分 全程 （2） 小玲走完全程的平均速度是多少 9. “ 1 路公共汽车从起点站向西偏北 40行 驶 3 km 后向西行驶 4 km，最后 向南偏西 30行 驶 3 km 到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 40 起点 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 商场 书店 小玲家 200 m 45 30 1 km 北 北 27 本单元结束了， 你有什么收获 10. 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。也可以利用互联网，查出你 家附近的地图，以便更准确地加以描述。 上学时，我先向正 东方向，步行大约 200 m，再 放学时 11. 用 设计一个“小动物园”。画出示 意图，并描述各个馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 成长小档案 我们以前学的是用 数对表示位置，现 在学的是用方向和 距离表示位置。 在描述路线时，参照点是 不断变动着的。 动物园导游图 28 3 分数除法 先计算，再观察，看看有什么规律。 两个数的乘 积都是 1。 相乘的两个数的 分子、分母正好 颠倒了位置。 想一想互为倒数的两个数有什么特点 1 下面哪两个数互为倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指 的倒数是 ， 3 8 3 8 3 8 8 3 8 3 8 3 1. 倒 数 的 认 识 的倒数是 。 8 3 3 8 5 1 5 12 1 12 15 7 7 15 你是怎样找一个数的倒数的 6 1 0 3 5 7 2 6 1 2 7 5 3 分子、分母交换位置 5 3 3 5 分子、分母交换位置 6 6 1 1 6 1 6 6 1 1 5 3 3 5 所以， 的倒数是 ， 6 的倒数是 。 3 5 6 1 5 3 1 的倒数是多少 0 有倒数吗和同学交流一下你的想法。 做一做 写出下面各数的倒数。 35 11 4 15 4 9 16 8 7 29 数学游戏 练 习 六 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 2. 下面的说法对不对为什么 （1） （2） （3） （4） 与 的乘积为 1，所以 和 互为倒数。 0 的倒数还是 0。 一个数的倒数一定比这个数小。 3. 说出下面各数的倒数。 4. 先计算出每组算式的结果，再在 里填上“ ”“ ”或“ ”。 1 8 6 2 9 4 ,所以 、 、 互为倒数。 2 1 3 4 2 3 12 7 12 7 26 25 100 1 99 59 25 26 8 1 7 6 6 7 13 3 8 100 59 99 3 13 23 12 62 51 1025 3 8 9 1 7 16 7 12 7 12 1 2 1 3 4 2 3 8 1 1 8 1 1 8 1 2 1 6 2 6 4 1 9 4 9 2 1 6 4 1 9 互说倒数。 10 3 3 10 30 1 把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几自己试着 折一折，算一算。 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律 如果把这张纸的 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几 5 4 2 4 2 5 5 4 5 2 5 4 把平均分成 2 份， 每份就是的， 也就是。 5 4 5 4 5 4 2 1 2 1 把平均分成 2 份，就是把 4 个平均分成 2 份，每份 是 2 个，就是。 5 4 5 1 5 2 5 1 3 5 4 2 2 1 5 4 5 4 5 2 10 4 2. 分 数 除 法 做一做 3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 10 9 2 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 8 3 计算下面各题。 31 2 小明 小红 小明平均每小时走 怎么计算呢 画个图试试吧。 1小时走了 km 小时走了 km 小时走了 2km 2 32 2 1 1 3（ km） 2 3 2 2 3 3 2 3 1 3 2 2 1 小明 小时走了 2 km，小红 小时走了 km。谁走得快些 6 5 3 2 12 5 先求 小时走的千米数，也就是求 2 的 ，即 2 。再求 3 个 小时走的 千米数，即 2 3。 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 32 小红平均每小时走 所以，小明走得快些。 通过上面的计算，你发现了 什么你会用自己的方式表 示你发现的规律吗 除以一个不等于 0 的数，等 于乘这个数的倒数。 2（ km） 6 5 6 5 12 5 12 5 为什么写成“ ” 2. 4 9 8 4 13 6 15 13 10 15 14 10 3 算一算。 做一做 1. 2424 （ ） （ ） （ ） 9 8 （ ） （ ） （ ） （ ） 5 4 16 7 （ ） （ ） 计算下面各题。 3. 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除 数吗 3 7 6 2 1 3 2 2 8 15 9 14 30 7 7 5 2 5 9 4 3 6 4 5 5 4 5 4 12 5 33 3 每次吃半片， 每天吃 3次。 这盒药共 12 片， 可以吃几天 24 38（天） 也可以用综合算式表示以上过程， 自己试着计算一下。 做一做 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、 下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面 积是多少 5 3 5 4 4 3 2412 12 （次） 2 1 1 2 812 12 （天） 3 2 2 3 3 （片） 2 1 2 3 （ ） 12 12 2 1 2 1 3 3 我先算这盒药 可以吃几次。 我先算出每天 吃多少片。 34 练 习 七 1. 根据乘法算式写出两道除法算式。 2. 先看清左右两题之间的关系，再写出得数。 3. 芳芳将 m 长的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长 4. 填一填。 5 4 5 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 4 3 4 15 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7 3 5 2 35 6 2 8 5 2 16 5 5 7 1 5 7 5 4 9 2 7 15 1 15 7 15 1 9 2 9 8 3 5 3 7 6 8 9 3 5 4 7 5 9 8 5. 计算下面各题，看谁算得都对。 4 1 5 3 15 14 3 2 15 8 5 4 35 16 7 2 3 1 4 3 27 8 9 2 15 4 45 28 14 5 21 10 35 某饮料厂使用一种自动检测仪来检测 饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所 用的时间为 秒。 1 分钟可以检测 多少个瓶子 8. 25 1 6. 把 L 橙汁分装在容量是 L 的小瓶里，可以装几瓶 4 1 7. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒 的速度连续播放的。请你算一算半秒可以播放多少张照片 1分钟呢 4 3 24 1 9. 我每天慢跑 6 圈， 现在已经跑了半圈， 大约用了 2 分钟。 照这个速度，老爷爷每天 慢跑要用多少时间 11. 小萍家的地板离地有多高 42 m 10. 计算下面各题。 5 3 6 1 7 5 25 16 21 4 14 5 9 8 7 4 3 1 13 6 26 9 2- - 3 2 （ ） （ ） - 16 3 4 3 9 2 3 1 这幢楼共有 15 层， 我家住 6 楼。 36 一盏节能灯 1 小时耗电 千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没 有别的电器。这个传达室上个月的用电量是 千瓦时，这盏灯上个月共 使用多少小时 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么 你知道为什么吗 3 2 4 3 2 1 17. 15 7 她们已经装完了多少袋 才装完了总量的。 4 3 一共有 240 kg 水果 糖，每袋装 kg。 4 1 250 3 某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为 秒。 3 分钟可以插入多少个零件 5x 19 15 100 9 x 21 8 15 4 10 22 45 14 9 4 3 4 3 6 5 6 1 计算下面各题。 5 3 6 1 7 2 21 8 9 2 8 3 7 6 - 4 3 8 5 3 解下列方程。 x 28 15 5 4 x 12 4 1 3 2 15 12. 13. 14. 15. 16. 5 6 37 分析与解答 阅读与理解 回顾与反思 4 我算了一下，我体 内有 28kg 水分。 小明 小明重多少千克 根据“儿童体内的水分 占体重的 ”可以列 出下面的关系式。 5 4 根据测定，成人体内的水分约 占体重的 ，儿童体内的水 分约占体重的 。 5 4 3 2 水分 28 kg 体重 kg 5 4 水分占体重的 小明体内的水分重。 小明体内的水分占体重的。 要求的是小明的。 小明的体重 小明体内水分的质量 5 4 x 28 35 28 28 解设小明的体重是 x kg。 5 4 4 5 5 4 x x x 看结果是不是题目中 小明体内水分的质量。 成人的信息 与问题有关 系吗 答小明的体重是 35 kg。 35 5 4 （ kg） 38 5 小明的体重是 35 kg， 他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重 是多少千克 15 8 分析与解答 阅读与理解 回顾与反思 小明的体重比爸爸轻 ，小 明的体重是爸爸的几分之几 呢该怎么画线段图 15 8 如果把爸爸的体重平均分成 15 份，小明的体重相当于其中的 （ 15-8）份，也就是说，小明 的体重相当于爸爸的。 小明的体重是。 小明的体重比爸爸轻。 要求的是 的体重。 （ 75-35） 75 答小明爸爸的体重是 75 kg。 kg 爸 爸 是爸爸体重的几分之几 35 kg 小明 小明的体重比爸爸轻 15 8 解设小明爸爸的体重是 x kg。 小明的体重 爸爸的体重 （ ） 15 8 1- （ ） 15 8 15 7 15 7 15 7 1- x 35 x 35 x 35 x 35 x 75 15 8 15 7 x- x 35 x 35 x 75 爸爸的体重- 爸爸比小明重的部分 小明的体重 看看小明的体重是否 比爸爸轻。 15 8 15 7 39 （1）图书馆共有多少本书 （2）图书馆有多少本故事书 学校有科普读物 320本， 占全部图书的 5 2 。 科普读物相当于 故事书的 3 4 。 练 习 八 1. 我国幅员辽阔，东西相距 5200 km，东西距离是南北的 。南北相距多 少千米 55 52 人造地球卫星的速度是 8 千米/秒，相当 于宇宙飞船速度的 。宇宙飞船的速度是 多少 3. 4. 5. 57 40 2. 10 3 8 3 一杯约 250 mL 的鲜牛奶大约含有 g 的钙质，占一个成年人一天所需 钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质 6 8 3 14 9 3 3 5 1 12 13 18 7 510 21 8 515 16 15 22 26 13 25 （ ） 21 40 10 1 5 3 （ ） 16 3 1 1 （ ） 35 - 7 2 1 计算下面各题。 40 7. 6. 这本课外读物一共有多少页 这本课外读物我读了 35 页， 还剩下没有读。 7 2 这批大米是运往灾区的。 运了 4 车才运走。 7 2 我每月工资是 3000 元，你
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