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教学课件数学九年级下册RJ第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数学习目标1.了解反比例函数的相关概念会确定自变量的取值范围3.能够根据实际问题写出反比例函数的解析式.2.会求反比例函数的解析式重点、难点当路程s100m时，时间ts与速度vms的关系是问题12016年里约奥运会上，“闪电”博尔特延续传奇，再度夺得百米金牌.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢观察与思考vt100或观察与思考问题2小明想要在家门前草原上围一个面积约为15m2的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位m）和宽x（单位m）之间有着什么样的关系呢问题1对于前面的两个问题，变量间具有函数关系吗问题2它们的解析式有什么共同特点都具有______的形式，其中是常数分式分子概念归纳形如（k0也是反比例函数；而类似（k0不是反比例函数.注意下列函数是不是反比例函数若是，请指出k的值.是，k3不是，它是正比例函数不是不是是，归纳总结例1若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.解由题意得4-k20，且k-20，解得k-2.因此该反比例函数的解析式为.1.已知函数是反比例函数，则k必须满足.2.当m时，是反比例函数.k2且k-11做一做但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的中，v的取值范围是v0思考反比例函数k0的自变量x的取值范围是什么呢例2.已知y是x的反比例函数，并且当x2时，y6.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x4时，求y的值解（1）设，因为当x2时，y6，所以有，解得k12，因此（2）当x4时，3.（1）求反比例函数的解析式常用待定系数法，先设其解析式为（k0），然后求出k的值；（2）当反比例函数的解析式确定以后，已知x（或y）的值，将其代入解析式中即可求得相应的y（或x）的值.解因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以.所以，它是反比例函数.例3.如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.例4.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50kmh时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（kmh）的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100kmh时视野的度数.解设（k0）.由v50，f80，得k4000，所以.当v100kmh时，f40度.B当堂练习2.下列函数，y是x的反比例函数的是（）A26.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象又会是什么样子呢你还记得作函数图象的一般步骤吗给反比例函数“照相”用图象法表示函数关系时首先在自变量的取值范围内取一些值列表、描点、连线按自变量从小到大的顺序用一条平滑的曲线连接起来.问题某游泳池容积为1000m3，现在需要注满水，每小时水流量vm3h与时间th之间有怎样的函数关系你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗观察与思考123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.（1）每个函数图象分别位于哪些象限（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化思考1.反比例函数的图象和性质总结归纳2.反比例函数的图象和性质由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大图象性质图象性质C当堂练习例1.已知反比例函数的图象过点-2，-3，函数图象上有两点A，B5，y2，则y1与y2的大小关系为A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.无法确定C典例精析例2.点2，y1和3，y2在函数上，则y1y2（填“”“”或“”）.例3.已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解由题意得a2a-7-1，且a-10解得a-3.2.下列关于反比例函数的三个结论1它的图象经过点（-112）和点（10，-1.2）；2它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；3它的图象在第二、四象限内.其中正确的是（填序号）13已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.3.在反比例函数k0的图象上有两点Ax1y1，Bx2y2且x1x20，则y1-y20.图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结
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