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教学课件数学九年级下册RJ第二十七章相似27.3位似教学目标1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律.2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化.重点位似图形在坐标系中的坐标规律.难点位似图形的准确作图，动手实践能力的落实.新课引入下图是运用幻灯机（点表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系o这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形.分别在左、右两个小狗的头顶上取一点AA再分别在狗尾巴尖上取一点BB.发现点AA与点O在一条直线上.点BB与点O在一条直线上.分别量出线段OA，OAOB，OB的长度，计算精确到0.1继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，考察每一对对应点是否都与点在一条直线上；计算每一对对应点与点O所连的线段比，看它们是否与上述，相等.一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G上的点P，且满足（1）直线PP经过同一点O，（2），其中k是非零常数，当k0时，点P在射线OP上，当k0时，点P在射线OP的反向延长线上.那么称图形G与图形G是位似图形这个点叫作位似中心，常数叫作位似比.如图连接AB，AB，可以得到下图，则ABAB吗，AOBAOB，OABOAB.OABOAB.ABAB.如何证明利用位似可以把一个图形进行放大或缩小.两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上）.例1利用位似把ABC缩小为原来的一半.1、在三角形外选一点O；2、过点O分别作射线OA、OB、OC；3、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C，使OAOA12、OBOB12、OCOC12；步骤4、顺次连结A、B、C，所得图形就是所求作的图形.ABC利用位似把ABC缩小为原来的一半.如图，在平面直角坐标系中，已知AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.将各个顶点坐标分别缩小为原来的12，所得到的图形与原图形是位似图形吗将各顶点的坐标都乘12，依次得点A（1，2），O（0，0），B（3，0），依次连接点A，O，B，得AOB，如图.AB将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，所得到的图形与原图形是位似图形吗将各顶点的坐标都乘2，依次得点A（4，8），O（0，0），B（12，0），依次连接点A，O，B，得到AOB，如图.数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.xyo例2在平面直角坐标系中四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A-66B-82C-40D-24画出它的一个以原点O为位似中心相似比为12的位似图形.A-33B-41C-20D-12ABCD课堂练习ODABCABCDODABC1.把四边形ABCD缩小为原来的.课堂小结位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点那么这样的两个图形叫做位似图形这个点叫做位似中心这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
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