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26.1 反比例函数一、选择题1. 已知-3,y1，-15,y2，2,y3在反比例函数y-a2x上，则y1，y2，y3的大小关系为A. y1y2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D. y3y1y22. 对于反比例函数y2x，下列说法正确的是A. 图象经过点1,-2B. 图象在第二、四象限C. 当x0时，y随x的增大而增大D. 当x0时，y随x的增大而减小3. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y-6xx0上一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会A. 先增后减B. 先减后增C. 逐渐减小D. 逐渐增大4. 点2,-3在反比例函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A. 2,3B. 3,-2C. -2,-3D. -6,-15. 如图，已知关于x的函数ykx-1和ykxk0，它们在同一坐标系内的图象大致是A. B. C. D. 6. 在反比例函数ykx中，当x-1时，y-4，如果y的取值范围为-4y-1，则x的取值范围是A. 1x4B. 4x1C. -1x-4D. -4x-17. 反比例函数yk3x的图象在二、四象限，则k的取值范围是A. k3B. k-3C. k3D. k-38. 如图，两个边长分别为a，bab的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数ykx在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2-BE210，则k的值是A. 3B. 4C. 5D. 459. 已知Ax1,y1，Bx2,y2是反比例函数ykxk0图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数ykx-k的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1k1xx0及y2k2xx0的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1-k2的值为A. 2B. 3C. 4D. -4二、填空题11. 已知反比例函数yk1x，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为______ 12. 已知反比例函数y8x的图象经过点Am,-2，则m的值为______13. 反比例函数ykx的图象经过点1,6和m,-3，则m______ 14. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ymx的图象交于点A-2,-5，C5,n，交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kxb-mx0的解集是______ 15. 反比例函数yn-1x的图象在第二、四象限，则n的取值范围为______，A2,y1，B3,y2为图象上两点，则y1______y2用“”或“”填空三、计算题16. 反比例函数ykx的图象经过A-2,1、B1,m、C2,n两点，试比较m、n的大小17. 已知yy1y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5；求y与x的函数解析式18. 已知一次函数y23x2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点如图所示，与反比例函数ykxx0的图象相交于C点1写出A、B两点的坐标；2作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数ykxx0的关系式【答案】1. A2. D3. D4. B5. D6. D7. D8. C9. B10. C11. k-112. -413. -214. -2x0或x515. n1；16. 解反比例函数ykx，它的图象经过A-2,1，1k-2，k-2，y-2x，将B，C两点代入反比例函数得，m-21-2，n-22-1，mn.17. 解由题意可设yk1xk2xk10且k20.1分当x1时，y4；当x2时，y5，所以2k112k25k1k242分，解得k22k122分，y2x2x.1分18. 解1y23x2，当x0时，y2，当y0时，x-3，A的坐标是-3,0，B的坐标是0,22A-3,0，OA3.OB是ACD的中位线，OAOD3，即D点、C点的横坐标都是3，把x3代入y23x2得y224，即C的坐标是3,4.把C的坐标代入ykx得k3412，反比例函数ykxx0的关系式是y12xx0
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