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27.2相似三角形一、选择题1. 在ABC与ABC中，有下列条件；；3AA；4CC.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组2. 如图在ABC中，DE//FG//BC，ADAFAB136，则SADES四边形DEGFS四边形FGCBA. 1827B. 149C. 1836D. 19363. 如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件APBEPC；APEAPB；P是BC的中点；BPBC23，其中能推出ABPECP的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，在直角ABC中，B30，点O是ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EFAB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则MOMF的值为A. 12B. 54C. 23D. 335. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE30m，EC15m，CD30m，则河的宽度AB长为A. 90mB. 60mC. 45mD. 30m6. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方即同时使OA3OC，OB3OD，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD1.8cm时，则AB的长为A. 7.2cmB. 5.4cmC. 3.6. 0.6cm7. 如图，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运动点D与点B、C不重合，作BEAD于E，CFAD于F，则BECF的值A. 不变B. 增大C. 减小D. 先变大再变小8. 如图ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点.若B90，AC5，BC3，DG1，则BN的长度为A. 43B. 32C. 85D. 1279. 如图，在矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是A. 5B. 136C. 1D. 5610. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点点M不与B，C重合，CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.下列五个结论CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2CM2MN2；若AB2，则SOMN的最小值是12，其中正确结论的个数是A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE______时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似12. 如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE//BC，ADAB13，则ADE与ABC的面积之比为______13. 在ABC中，AB6cm，点P在AB上，且ACPB，若点P是AB的三等分点，则AC的长是______14. 如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则AFE与BCF的面积比等于______15. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，且ADBC13，对角线AC，BD交于点O，那么SAODSBOCSAOB______三、计算题16. 如图，在ABC中，C90，在AB边上取一点D，使BDBC，过D作DEAB交AC于E，AC8，BC6.求DE的长17. 如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，点E在AD上，且ED3AE1求证ABCEAB.2AC与BE交于点H，求HC的长18. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度【答案】1. C2. A3. B4. D5. B6. B7. C8. D9. D10. D11. 125或5312. 1913. 23cm或26cm14. 1415. 19316. 解在ABC中，C90，AC8，BC6，ABAC2BC210.又BDBC6，ADAB-BD4.DEAB，ADEC90.又AA，AEDABC，DEBCADAC，17. 1证明四边形ABCD是矩形，ABCD1，BCAD2，ABCBAD90.ED3AE，AE12，ED32.ABAE2，BCAB2，ABAEBCAB.ABCBAE90，ABCEAB2解ABCEAB，ACBABE.ABECBH90，ACBCBE90，BHC90，BHAC.在RtACB中，ABC90，AB1，BC2，ACAB2BC212225.12ABBC12ACBH，BHABBCAC255，CHCB2-BH245518. 解如图，某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，CDDF11.2，DF1.2CD1.222.4，BFBDDF9.62.412.ABBF11.2，AB1211.210答旗杆AB的高度为10m
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