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第二十六章检测卷120分，90分钟题号一二三总分得分一、选择题每题3分，共30分1下面的函数是反比例函数的是Ay3x1 By Cy Dy2若反比例函数y的图象经过点2，3，则此函数的图象也经过点A2，3 B3，3 C2，3 D4，63若点Aa，b在反比例函数y的图象上，则代数式ab4的值为A0 B2 C2 D64在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度单位kg/m3与体积V单位m3满足函数关系式k为常数，k0，其图象如图，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m3第4题5若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知点A1，y1，B2，y2都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是Am0 Bm0 Cm3 Dm37如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数yx0的图象相交于点A，B，设点A的坐标为x1，y1，那么长为y1，宽为x1的矩形的面积和周长分别为A4，12 B8，12 C4，6 D8，6第7题8函数y与ykxkk为常数且k0在同一平面直角坐标系中的图象可能是9如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点F在DC边上运动，连接AF，过点B作BEAF于E.设BEy，AFx，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是第9题10. 如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E若OB2-BE28，则k的值是（）（第10题）A3 B4 C5 D.4二、填空题每题3分，共24分11一个反比例函数的图象过点A2，3，则这个反比例函数的表达式是________12南宁市五象新区有长24 000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t天与铺路速度vm/天的函数关系式是________13点2，y1，3，y2在函数y的图象上，则y1________y2填“”“”或“”14若反比例函数y的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为1，2，则它们另一个交点的坐标为_____15如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，且ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________ 第15题 第16题 第17题 第18题16如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上点A与点O重合，AB3，BC1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为________时，点M在反比例函数y的图象上17如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是____________18如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论OCNOAM；ONMN；四边形DAMN与MON的面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为0，1其中正确结论的序号是____________三、解答题1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分19在平面直角坐标系中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y的图象的一个交点为a，2，求k的值20已知反比例函数y，当x时，y6.1这个函数的图象位于哪些象限y随x的增大如何变化2当x4时，求y的取值范围21已知点A2，0和B2，0，点P在函数y的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标22如图，一次函数ykx5k为常数，且k0的图象与反比例函数y的图象交于A2，b，B两点第22题1求一次函数的表达式；2若将直线AB向下平移mm0个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值23如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为4，2，直线yx3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N.1求反比例函数的表达式；2若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标第23题24教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y和通电时间xmin成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y和通电时间xmin之间的关系如图，回答下列问题1分别求出当0 x8和8xa时，y和x之间的函数关系式.2求出图中a的值.3李老师这天早上730将饮水机电源打开，若他想在810上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水第24题25如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作ACx轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2.1求k的值2x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第25题参考答案一、1.C2.A3.B解析点Aa，b在反比例函数y的图象上，ab2.ab4242.4.C5.D解析若k1，k2同正或同负其图象均有交点6.D解析由题意知，反比例函数的图象在第二、四象限，所以3m0，即m3.7.A解析由反比例函数yk0中的比例系数k的几何意义知矩形的面积为|k|，即为4；因为Ax1，y1在第一象限，即x10，y10，由直线y6x得x1y16，所以矩形的周长为2x1y112.8.A9.C解析连接BF，则可知SAFBxy43，故y，其自变量的取值范围是3x5，对应的函数值的范围为y4，故选C.10B 解析设E点的坐标为（x，y），则AODEx，AB-BDy.ABO和BED都是等腰直角三角形，EBBD，OBAB，BDDE，OAAB.OB2-EB28，2AB2-2BD28，即AB2-BD24，（ABBD）（AB-BD）4，（AODE）（AB-BD）4，xy4，k4故选B.二、11.y12tv013141，2解析因为反比例函数y的图象关于原点成中心对称，一次函数ymx的图象经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也关于原点成中心对称又点1，2关于原点成中心对称的点为1，2，所以它们另一个交点的坐标为1，215y解析连接OA，则ABP与ABO的面积都等于6，所以反比例函数的表达式是y.16.解析将矩形ABCD沿x轴向右平移后，过点M作MEAB于点E，则AEAB，MEBC.设OAm，则OEOAAEm，M.点M在反比例函数y的图象上，，解得m.17y218三、19.解直线yx向上平移1个单位长度得到直线l，直线l对应的函数表达式是yx1.直线l与反比例函数y的图象的一个交点为a，2，2a1.a1.这个交点的坐标是1，2把点1，2的坐标代入y，得2，k3.20解1把x，y6代入y，得6，则k2，即反比例函数的表达式为y.因为k0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小2将x代入表达式中得y4，将x4代入表达式中得y，所以y的取值范围为y4.21解点A2，0和B2，0，AB4.设点P的坐标为a，b，则点P到x轴的距离是|b|.又PAB的面积是6，4|b|6.|b|3.b3.当b3时，a；当b3时，a.点P的坐标为或.22解1根据题意，把A2，b的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得解得所以一次函数的表达式为yx5.2将直线AB向下平移mm0个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为yx5m.由得，x25mx80.5m2480，解得m1或9.23解1由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yx3，得x2.M2，2把点M的坐标代入y，得k4，反比例函数的表达式是y.2由题意得SOPMOPAM.S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是0，4或0，424解1当0 x8时，设yk1xb.将0，20，8，100的坐标分别代入yk1xb，可求得k110，b20.当0 x8时，y10 x20.当8xa时，设y.将8，100的坐标代入y，得k2800.当8xa时，y.综上，当0 x8时，y10 x20；当8xa时，y.2将y20代入y，解得x40，即a40.3当y40时，x20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在738到750之间接水25解1正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，SAOCSBOCSABC1.又AC垂直于x轴，k2.2假设存在这样的点D，设点D的坐标为m，0由解得A1，2，B1，2AD，BD，AB2.当D为直角顶点时，AB2，ODAB.D的坐标为，0或，0当A为直角顶点时，由AB2AD2BD2，得221m222m1222，解得m5，即D5，0当B为直角顶点时，由BD2AB2AD2，得m1222221m222，解得m5，即D5，0存在这样的点D，使ABD为直角三角形，点D的坐标为，0或，0或5，0或5，0
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