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二次函数教学内容26.1二次函数本节共需1课时本课为第1课时主备人教学目标通过具体问题引入二次函数的概念；在解决问题的过程中体会二次函数的意义。教学重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义。教学难点如何建立数学模型教具准备 学案每生一份课型新授课教学过程初 备统 复 备情境创设（1）已知一个正方体的棱长为x，表面积为y,则y与x的关系式是 。（2）一个正方形的边长为a（cm），它的面积S（cm2）是多少（3）一个矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，那么面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式。请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数为什么如果是，它是我们学过的函数吗探究新知1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义。2、 归纳二次函数的概念。3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a，b，c的取值范围，强调。4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。实践与探索1例1 m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数分析若函数是以x为自变量的二次函数，需满足的条件是。解若函数是以x为自变量的二次函数，则 ，解得 ，且。因此，当，且时，函数是以x为自变量的二次函数。探索 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值实践与探索2例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数。（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）一个菱形的两条对角线的和为26cm，求此菱形的面积S（cm2）与一条对角线长x（cm）之间的函数关系。应用与拓展1下列函数，哪些是二次函数（1）（2）（3）（4）2当k为何值时，函数为二次函数3已知正方形的面积为，周长为x（cm）。1请写出y与x的函数关系式。2判断y是否为x的二次函数。正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子。1求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；2当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。小结与作业回顾与反思 形如的函数只有在的条件下才是二次函数。课堂作业习题26.1 13教学后记
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