资源描述：
27.2.1 点与圆的位置关系1在平面直角坐标系中，圆心O的坐标是2，0，O的半径是2，则点P1，0与O的位置关系是 A点P在圆上 B点P在圆内 C点P在圆外 D不能确定 2有一个矩形ABCD其长为4 cm，宽为3 cm，以点D为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则O的半径r的取值范围为 A3r4 B3r5 C4r5 D4r5 3下列命题正确的是 A三点确定一个圆 B圆有且只有一个内接三角形 C三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 D三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点4如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C.其中点B的坐标为4，4，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 A2，1 B2，2 C2，0 D2，15如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是A.B2C3D.6若一个三角形的外心在它的一边上，则这个三角形一定是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形 7在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法不正确的是 A当a5时，点B在A内 B当1a5时，点B在A内 C当a1时，点B在A外 D当a5时，点B在A外8.已知O的半径为1，点P与点O的距离为d，且方程x22xd0有实数根，则点P在____ 9若O的面积为25 cm2，圆心O在坐标原点，点P的坐标为2，4，则点P在O____ 10.已知在ABC中，ACB90，AC2，BC3，AB的中点为M，若以C为圆心作C，使A，B，M三点中至少有一点在C内，且至少有一点在C外，则C的半径r的取值范围是_________ 11.如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上 1请你帮小明把花坛的位置画出来尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 2若在ABC中，AB8 m，AC6 m，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积12在直线yx1上是否存在一点P，使得以P为圆心的圆经过已知两点A3，2，B1，2若存在，求出点P的坐标，并求出P的半径13如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为F，ABC的平分线交AD于点E，连结BD，CD. 1求证BDCD. 2请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上说明理由14如图，有两条公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80 m的A处有一所希望小学当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50 m内会受到噪音影响已知有两台相距30 m的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5 m/s，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多长参考答案1-7 CCDC DBA8. O内或O上9. 内10. r311. 1略225 m212. 解存在，过线段AB的中点Q作PQAB交yx1于点P.Q1，2，P1，，rAP.13. 解1AD为圆的直径，ADBC，，BDCD.2B，E，C三点在以D为圆心，以DB的长为半径的圆上，BADCBD.DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB，DBDE，由1知，BDCD，DBDEDC，B，E，C三点都在以D为圆心，以DB的长为半径的圆上.14. 解如图，过点A作ACON，MON30，OA80 m，AC40 m，当第一台拖拉机到点B时对学校产生噪音影响，此时AB50 m.由勾股定理，得BC30 m，第一台拖拉机到点D时噪音消失，CD30 m.由于两台拖拉机相距30 m，则第一台到点D时第二台在点C，还需前行30 m后才对学校没有噪音影响，影响时间应是90518s.答这两台拖拉机沿ON方向行驶给小学带来噪音影响的时间是18 s.27.2.2 直线与圆的位置关系 1已知O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（ ） A相离 B相切 C相交 D无法确定2下列判断正确的是（ ） 直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交 A B C D3已知OA平分BOC，P是OA上任一点（点O除外），若以点P为圆心的P与OC相离，则P与OB的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相交或相切4若直线a与O交于A，B两点，点O到直线a的距离为6，AB16，则O的半径为_____5在ABC中，已知ACB90，BCAC10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______6.如图，在RtABC中，ACB90，CA6，CB8，以C为圆心，r为半径作C，当r为多少时，C与AB相切7如图，O的半径为3 cm，弦AC4cm，AB4 cm，若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径是多少这个圆与AB的位置关系如何参考答案1.C 2. C 3.A4.10 5.相离 相切 相交6.解如图，过点C作CDAB于点D.因为,CA6,CB8,所以AB10.又因为,所以CD4.8.所以当r4.8时，C与AB相切.7.解过点O作OMAC于点D,作ONAB于点E.因为O的半径为3 cm，弦AC cm, AB4 cm,所以1cm，cm.又因为，所以再作一个圆与AC相切，这个圆的半径是1 cm，这个圆与AB相切. 27.2.3 切线（一） 1下列直线能判定为圆的切线的是 A与圆有公共点的直线 B过圆的半径外端的直线 C垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线 D过半径的外端且与半径垂直的直线 2如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 A点D10，3 B点D22，3 C点D35，1 D点D46，1 3. 如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是 ADEDO BABAC CCDDB DACOD 4. 如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A30，则C的大小是 A30 B45 C60 D40 5如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为 A40 B50 C65 D756. 如图，点A在O上，下列条件不能说明PA是O的切线的是 AOA2PA2OP2 BPAOA CP30，O60 DOP2OA7. 如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO26 cm，PA24 cm，则O的周长为 A.18 cm B.16 cm C.20 cm D.24 cm8. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于 A40 B50 C60 D70 9. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD，若A25，则C的大小为____.10. 如图，点A，B，D在O上，A25，OD的延长线交直线BC于点C，且OCB40，直线BC与O的位置关系为_________ 11如图，A，B是O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果AOB120，那么当CAB的度数等于_____度时，AC才能成为O的切线12. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为_______cm.13. 如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F，求证直线EF是O的切线参考答案1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B9.40 10.相切 11.60 12.313. 证明连接OE，DE，BD是O的直径，DEB90.ABAC，ABCC.又OBOE，ABCOEB.FECC90，FECOEB90，OEEF.OE是O的半径，直线EF是O的切线.27.2.3 切线（二） 知识点一 切线长定理1. 如图，PA，PB分别切O于点A、B，AC是O的直径，连结AB、BC、OP，则与PAB相等的角不包括PAB本身有 A1个 B2个 C3个 D. 4个 第1题图 第2题图2. 如图，PA、PB切O于点A、B，PA8，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是（） A8 B18 C16 D143. 如图，PA、PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB60，则P为（） A120 B60 C30 D45第3题图 第4题图4如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB16，CD10，则四边形ABCD的周长为________5.如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如果AB5，AC3，那么BD的长为 ______. 第5题图 第6题图6.PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA、PB于点C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是______. 7.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长知识点二 三角形的内切圆1.下列说法，不正确的是 A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； 任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形 其中正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 A21 B20 C19 D184.在ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是（ ）A120 B125 C135 D1505如图，I是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF52o，则A________6如图，O是RtABC的内切圆，C90若AC12 cm，BC9 cm，求O的半径r； 参考答案知识点一1.C 2. C 3. B 4.52 5.2 6.7.解在中，OAOB,,所以.因为PA,PB是O的切线，所以,即,所以在四边形OAPB中，.知识点二1.B 2. B 3.D 4.C 5. 6.解连接OD,OF.在Rt,AC12 cm，BC9 cm，根据勾股定理,得（cm）.在四边形OFCD中，ODOF, 则四边形OFCD是正方形.由切线长定理，得ADAE,CDCF,BEBF,则CDCF即r
展开阅读全文