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第二十九章检测卷一、选择题（每小题4分，共32分）1沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图，它的俯视图是（）A B C D2小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A6 m，5 m，4 m B4 m，5 m，6 mC4 m，6 m，5 m D5 m，6 m，4 m3.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A6B5C4D34小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）ABCD5由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图，则这个立体图形的搭法不可能是（）A BC D6图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中MPN的度数为（）A30 B36 C45 D727一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A66 B48 C4836 D578如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）9墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6 m，他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD 10小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 11如图，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是 号摄像机所拍，B图象是 号摄像机所拍，C图象是 号摄像机所拍，D图象是 号摄像机所拍12下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.13如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的影长为AC假定ACAB，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小其中，正确结论的序号是 多填或错填的得0分，少填的酌情给分14观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律如图中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，，则第个图中，看不见的小立方体有 个三、解答题（共44分）15（10分）按规定尺寸作出下面图形的三视图16（10分）如图，两幢楼高ABCD30 m，两楼间的距离AC24 m，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度（结果精确到0.01，1.732，1.414）17（12分）如图是一个几何体的三视图（1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程18（12分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m（1）求两个路灯之间的距离.（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少参考答案一、1D 解析从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，故选D2B 解析下午太阳落下，旗杆的影子长度越来越长，所以按时间顺序，学校旗杆的影子长度可能为4 m，5 m，6 m故选B3B 解析从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5故选B4C 解析从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆，故选C5A 解析各选项中只有选项A从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2故选A6B 解析由题意我们可以得出，在正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为108，那么MPN180（180108）236故选B7A 解析由图可知AB3. AC2BC2AB2，ACBC3，正方形ABCD的面积为339，侧面积为4ACCE34448，这个长方体的表面积为489966故选A8D 解析从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D二、9 m 解析如图，根据题意得BGAFAE1.6 m，AB1 m.BGAFCD，EAFECD，ABGACD，AEECAFCD，ABACBGCD.设BCx m，CDy m，则CE（x2.6）m，AC（x1）m，则，即，解得x.把x代入，解得y，CD m10.上午8时 解析根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长112 3 4 1 解析根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机所拍，B图象是3号摄像机所拍，C图象是4号摄像机所拍，D图象是1号摄像机所拍12 解析主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形13解析当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如图当AB与光线BC垂直时，m最大，则mAC，成立；如果成立，那么不成立；最小值为AB与底面重合，故nAB，故成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，成立14125 解析n1时，看不见的小立方体的个数为0；n2时，看不见的小立方体的个数为（21）（21）（21）1；n3时，看不见的小立方体的个数为（31）（31）（31）8；；n6时，看不见的小立方体的个数为（61）（61）（61）125三、15解16解延长MB交CD于E，连接BDABCD30，NB和BD在同一直线上，DBEMBN30.四边形ACDB是矩形，BDAC24.在RtBED中，tan 30，DEBDtan 3024，CE30816.14，投到乙楼影子高度是16.14 m17 解（1）名称圆锥.利用三视图可获取此几何体是圆锥，其底面直径是4，母线长为6，展开后侧面为扇形，扇形的半径为6，弧长为4，其侧面积为12，底面圆的面积为4，该几何体的全面积为16.（2）如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB，则线段BD为所求的最短路程设BABn，n120，即BAB120C为弧BB的中点，ADB90，BAD60，BDABsinBAD63，最短距离为318解（1）由对称性可知APBQ，设APBQx m.MPBD，APMABD，，，x3.经检验，x3是原方程的根，并且符合题意AB2x12231218（m）.答两个路灯之间的距离为18 m（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC的影子长.设BFy m.BEAC，EBFCAF，，即，解得y3.6.经检验，y3.6是分式方程的解答当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6 m
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