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26.3实践与探索教学目标知识与技能会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义过程与方法1通过实际问题，体验数学在生活实际的广泛应用，发展数学思维2在转化、建模中，让学生学会合作、交流情感态度价值观1通过对实际问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情2在转化、建模的过程中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神重点难点重点利用二次函数的牲质解决实际问题，特别是商品利润及拱桥等问题难点建立二次函数的数学模型教学设计引人新课在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱髙计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有现实的意义本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题指出本节所学内容问题探究问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水柱子在水面以上部分的高度为125m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图1所示根据设计图纸已知在图2所示的平面直角坐标系中，水流喷出的高度ym与水平距离xm之间的函数关系式是1喷出的水流距水平面的最大高度是多少2如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内教师出示问题，巡视指导；引导学生如何将文学语言转化为数学语言，得出问题1就是求函数最大值，问題2就是求如图2B点的横坐标；最后教师讲评学生板演问题2 某商品现在的售价为每件60元，毎星期可卖出如6件市场调查反映如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；巳知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大分析思考销售额为多少2进货额为多少3利润；y元与每件涨价x元的函数表达式是什么4自变量a的范围如何确定5如何求解最值教师出示同题，并关注1学生能否用函数的琢点来认识问题2学生能否建立函数模型3学生能否找到两个变量之间的关系4学生能否从利润中体会到函数模型对解决实际问题的价值问题3 个涵洞的截面边缘是抛物线，如图所示，现测得当水面宽AB16m时，涵洞顶点与水面的距离为24m这时，离开水面15m处，涵洞宽ED是多少是否会超过1m1教师引导学生思考1此题与问题1有何区别问题1中已有函数表达式，本问题中需列出函数表达式2怎样建立平面直角坐标系3建立如图所示的平面直角坐标系后，要求ED的长，只需求出什么就可以求出D点的横坐标2巡回检查，最后板书解题过程巩固练习1如图，位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25m时，达到最大高度35m，然后准确落人篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为305m1建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数表达式；2该运动员身髙18m，在这次跳投中，球在头顶上方025m处出手问球出手时，他跳离地面的髙度是多少2教材第28页上方练习教师让学生思考、板演，纠错，巡视指导，讲评本课小结1通过本节学习，你有哪些收获2对本节课你还有什么疑惑教师引导学生归纳、总结本节所学知识作业教材习题263第1、2题
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