资源描述：
27.1圆的认识第1课时1.下列结论正确的是A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径2.如图,在半圆的直径上作4个正三角形,若半圆周长为C1,4个正三角形的周长和为C2,则C1和C2的大小关系是A.C1C2B.C1C2C.C1C2D.不能确定3.如图,在O中,弦的条数是A.2B.3C.4D.以上均不正确4.如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A,B,且OA1,则点B的坐标是A.0,1B.0,-1C.1,0D.-1,05.如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC5,则四边形ACBP周长的最大值是A.15B.1552C.20D.15556.如图,AB是O的直径,点C,D在O上,且点C,D在AB的异侧,连结AD,OD,OC.若AOC70,且ADOC,则AOD的度数为 .7.已知,如图,OA,OB为O的半径,C,D分别为OA,OB的中点.求证1AB;2AEBE.8.已知如图,AB是O的直径,点C,D在O上,CEAB于E,DFAB于F,且AEBF,AC与BD相等吗为什么参考答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6. 407. 证明1因为C,D分别是OA,OB的中点,所以OCODACBD,在AOD和BOC中,OCOD,AODBOC,OAOB,所以AODBOCS.A.S.,所以AB.2在ACE和BDE中,ACBD,AB,AECBED,所以ACEBDEA.A.S.,所以AEBE.8. 解AC与BD相等.理由如下如图,连结OC,OD.因为OAOB,AEBF,所以OEOF.因为CEAB,DFAB,所以OECOFD90.在RtOEC和RtOFD中,OEOF,OCOD,所以RtOECRtOFDH.L.,所以COEDOF.在AOC和BOD中,AOBO,AOCBOD,OCOD,所以AOCBODS.A.S.,所以ACBD.第2课时 来1.下列说法中,正确的是A.等弦所对的弧相等B.等于半径的弦所对的圆心角为60C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等2.如图,AB,CD是O的直径,AEBD,若AOE32,则COE的度数是A.32B.60C.68D.643.如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BCCDDA,则BCD等于A,100B.110C.120D.1354.如图,已知点A,B,C均在O上,并且四边形OABC是菱形,那么AOC与2OAB之间的关系是A.AOC2OAB B.AOC2OABC.AOC2OAB D.不能确定5.如图,弦AC,BD相交于E,并且ABBCCD,BEC110,则ACD的度数是 .6.如图,AB是O的直径,已知AB2,C,D是O上的两点,且BCBD23AB,M是AB上一点,则MCMD的最小值是 .7.如图所示,在O中,AB,CD为直径,判断AD与BC的位置关系.8.如图,已知AB为O的直径,点C为半圆ACB上的动点不与A,B两点重合,过点C作弦CDAB,OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律请证明你的结论.参考答案1.B 2.D 3.C 4.B 5. 75 6. 3 7. 解ADBC.理由因为AB,CD为O的直径,所以OAODOCOB.又AODBOC,所以AODBOC.所以AB.所以ADBC,即AD与BC的位置关系为平行.8. 解点P为半圆ADB的中点.理由如下连结OP,如图,因为OCD的平分线交圆于点P,所以PCDPCO,因为OCOP,所以PCOOPC,所以PCDOPC,所以OPCD,因为CDAB,所以OPAB,所以PAPB,即点P为半圆ADB的中点.第3课时1.如图,在O中,ABAC,AOB40,则ADC的度数是A.40B.30C.20D.152.如图,BC是O的直径,A是O上一点,OAC32,则B的度数是A.58B.60C.64D.683.如图,点A,B,C,D都在O上,且四边形OABC是平行四边形,则D的度数为A.45B.60C.75 D.不能确定4.如图,在半径为5的O中,弦AB6,点C是优弧ACB上一点不与A,B重合,则cos C的值为A.43 B.34 C.35 D.455.如图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为0,3,M是第三象限内C上一点,BMO120,则C的半径为A.6B.5C.3D.2236. AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB2,则线段BQ的长为 .7.如图,圆心角AOB30,弦CAOB,延长CO与圆交于点D,则BOD .8.如图,已知O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F,若EF70,则A的度数是 .9.如图,已知A,B,C,D是O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BCBE.求证ADE是等腰三角形.10.如图所示,O的直径AB为10 cm,弦AC为6 cm,ACB的平分线交O于D,求BC,AD,BD的长.11. A,B是圆O上的两点,AOB60,C是圆O上不与A,B重合的任一点,求ACB的度数是多少12.如图,在O中,AB是直径,CD是弦不过圆心,ABCD.1E是优弧CAD上一点不与C,D重合,求证CEDCOB;2点E在劣弧CD上不与C,D重合时,CED与COB有什么数量关系请证明你的结论.参考答案1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6. 2 7. 30 8. 559. 证明因为A,D,C,B四点共圆,所以ABCD180,因为BCDBCE180,所以ABCE,因为BCBE,所以BCEE,所以AE,所以ADDE,即ADE是等腰三角形.10. 解因为AB是直径,所以ACBADB90,在RtABC中,AB2AC2BC2,AB10 cm,AC6 cm,所以BC2AB2-AC2102-6264,所以BC648cm,又CD平分ACB,所以ACDBCD,所以ADDB,所以ADBD,又在RtABD中,AD2BD2AB2,所以AD2BD2102,所以ADBD100252cm.11. 解分两种情况1当C点在劣弧AB上时,如图所示,A,B是圆O上两点,AOB60,所以弧AB的度数为60,优弧ADB的度数为300,所以ACB150.2当点C在优弧ADB上时,ACB12AOB30.综上所述ACB为30或150.12. 1证明如图所示,连结OD.因为AB是直径,ABCD,所以BCBD,所以COBDOB12COD.又因为CED12COD,所以CEDCOB.2解CED与COB的数量关系是CEDCOB180.理由因为CED12COD,CED180-CED,由1知,CEDCOB,所以CEDCOB180.
展开阅读全文