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二O一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数 学 试 题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的相反数是 A B C D2如图所示的几何体的左视图是 3如果分式的值为0，那么x的值为 A1 B1 C1或1 D1或04在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是 A96分，98分 B97分，98分 C98分，96分 D97分，96分 5下列计算正确的是 A B C D6下列各式不成立的是 A B C D7若不等式组无解，则m的取值范围为 Am2 Bm2 Cm2 Dm28如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果A70，那么DOE的度数为 A35 B38 C40 D429若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为 A B且 C D且10某快递公司每天上午9001000为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 A915 B920 C925 D93011如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是 AAEAFAC BBEOOFC180 COEOFBC DS四边形AEOFSABC12如图，在RtABO中，OBA90，A4，4，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为 A2，2 B， C， D3，3 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13计算 14如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 15在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 16如图，在RtABC中，ACB90，B60，DE为ABC的中位线，延长BC至F，使CFBC，连接FE并延长交AB于点M若BCa，则FMB的周长为 17数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动第1次眺动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，，An（n3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 （n3，n是整数） 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18（本题满分7分）计算19（本题满分8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位min）进行了抽样调查并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图请根据图表中的信息，回答下列问题（1）本次调查的样本容量为 ，表中的a ，b ，c ；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数20（本题满分8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服21（本题满分8分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF（1）求证ABFDAE；（2）求证DEBFEF22（本题满分8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米（精确到1米）（参考数据sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，1.41，1.73）23（本题满分8分）如图，点A，4，B3，m是直线AB与反比例函数图象的两个交点，ACx轴，垂足为点C，已知D0，1，连接AD，BD，BC（1）求直线AB的表达式；（2）ABC和ABD的面积分别为S1，S2，求S2S124（本题满分10分）如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E（1）求证ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A2，0点B4，0，与y轴交于点C0，8，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P，D，E（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得PEA和AOC相似的点P的坐标；（3）作PFBC，垂足为F，当直线l运动时，求RtPFD面积的最大值10
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