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专题09 液体压强的规律 专题学啥 1.特点（1）液体内部朝各个方向都有压强；（2）在同一深度液体向各个方向的压强都相等；（3）在同种液体中，深度越深，液体压强越大；（4）在相同深度的不同液体中时，液体密度越大的，液体压强越大。2.液体压强的计算Pgh 3.液体的压强只与液体的密度和浸入液体的深度有关。4.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方（1）应用的公式是Pgh；（2）g9.8N/kg有时题中为了计算简单给出g10N/kg（3）是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。水1.0103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。 专题考法 【例题1】（2019福建）如图所示，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8；下层液体的高度为2h，密度为则液体对烧杯底部的压強为（）A2.4ghB2.7 ghC2.8 ghD3 gh【答案】C【解析】上层液体所产生的压强p上1gh10.8gh；下层液体所产生的压强p下2gh2g2h2gh；因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强p底p上p下0.8gh2gh2.8gh。【例题2】（2019湖北荆州）2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3，飞机底部距水面2m深处受到水的压强为 Pa，飞机所受重力为 N（g10N/kg，水1.0103kg/m3）【答案】2104；4.5105。【解析】（1）飞机底部距水面2m深处受到水的压强p水gh1.0103kg/m310N/kg2m2104Pa；（2）飞机漂浮停在水面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力G飞机F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg45m34.5105N。一、选择题1.（2019湖北宜昌）一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同（如图所示），下列关于橡皮膜的说法正确的是（） A瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同B瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更多C两次都向内凹，形变程度相同D两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多【答案】D【解析】根据液体压强的特点分析解答，液体压强特点液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体的压强随深度的增加而增大；不同液体的压强还跟密度有关，深度一定时，液体的密度越大，压强越大。液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显。综上分析可知，两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多。故ABC错误，D正确。2.（2019深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球 M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）A.两小球所受浮力FMFNB.两种液体的密度甲乙C.两种液体对容器底部的压强p甲p乙D.两种液体对容器底部的压力F甲F乙【答案】 D 【解析】A.小球在甲中漂浮，F浮G；小球在乙中悬浮，F浮G；因此 两小球所受浮力FMFN， B.小球在甲中漂浮，甲；小球在乙中悬浮，乙， 因此甲乙， 故B错误；C.根据公式可知，因为h甲h乙 ， 甲乙， 所以 两种液体对容器底部的压强p甲p乙，故C错误；D.因为p甲p乙 ， S甲S乙 ， 根据公式FpS可知，两种液体对容器底部的压力F甲F乙 ， 故D正确。3（2019山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为1、2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中（）F1F212甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力A只有正确B只有正确C只有正确D只有正确【答案】A【解析】因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则F1F2，故错误；由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，1球，2球所以12，故正确；两杯中液面相平，12，所以根据p液gh可知，烧杯底受到液体的压强p1p2，故正确。由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且12，由GmgVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故错误；由此分析可知只有正确。4.（2019四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度A、B和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（）AAB p甲p乙BAB p甲p乙CAB p甲p乙DAB p甲p乙【答案】C【解析】（1）由图知hAhB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据pgh可知，AB；故AD错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FAGApSA；FBGBpSB；又因为SASB，可得GAGB，由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，则由p甲p；p乙p，所以，p甲p乙；故B错误，C正确。5.（2018海南）放在水平桌面上的容器，其侧壁上有一开口弯管，管内的液面高度为O6m，容器的顶部和底部的面积均为01m2，顶部到底部的高度04m，液体对容器顶部的压力为2.4102N，如图所示。g10Nkg。则下列结论正确的是 （ ）A.容器中的液体密度为12103kgm3B.液体对容器顶部的压强为2.4102PaC.液体在容器底部产生的压强为72103Pa D.液体在容器底部产生的压力为2.4102N【答案】AC【解析】1求解液体密度，可以直接根据液体压强公式Pgh得出。但根据题意给出的已知条件是液体对容器顶部的压力，这样使大家会想到FPsghs，容器顶部对应液体的深度为hh1-h20.6m-04m 02m，容器的顶部面积s已知，g10Nkg，F2.4102N。则F/ghs2.4102N /10Nkg02m01m2 12103kgm3通过分析与计算可知选项A正确；（2）液体对容器顶部的压强由公式Pgh求解，Pgh12103kgm310Nkg02m2.4103Pa选项B错误；（3）容器底对应的深度h1已知，g10Nkg ，液体密度12103kgm3所以液体在容器底部产生的压强P底gh112103kgm310Nkg0.6m72103 Pa，选项C正确；（4）由F底P底s72103 Pa01m272102N，选项D错误。二、填空题6.（2018湖北滨州）如图所示，一个边长为10cm、重4N的正方体木块，放置于1m2的水平桌面上。将重2N的水倒入一个锥形瓶中，瓶重1N，底面积为60cm2，水深度为5cm，将锥形瓶放在木块上。则水对瓶底的压强______。木块对桌面的压强______。【答案】（1）500Pa（2）700Pa【解析】（1）水对瓶底的压强为pgh1.0103kg/m310N/kg5102m500Pa（2）木块对桌面的压强为pF/s（G水G瓶G木）/1m2（421）N/1m2700Pa7.（2018江苏徐州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为______Pa；水对杯底的压力为______N（g10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）【答案】1500；2【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强pgh、再计算液体对容器底的压力FpS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力FG、再计算容器对桌面的压强pF/S茶杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力，根据pF/S求出杯对水平桌面的压强；由图知杯内水的深度，据pgh求出水对杯底的压强，利用FpS求出水对杯底的压力（1）杯对水平桌面的压力FG总3N，则杯对水平桌面的压强pF/S3N/20104m2 1500Pa；（2）水的深度h10cm0.1m，水对杯底的压强pgh1.0103kg/m310N/kg0.1m1000Pa，水对杯底的压力FpS1000Pa20104m22N三、实验探究题8.（2018福建）下表是小莉同学用如图所示装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计（U形管中是水）两液柱的液面高度情况。序号液体深度/mm压 强 计左液面/mm右液面/mm液面高度差/mm1水301862142826017122958390158242844盐水9015424692（1）分析表中序号为1、2、3三组数据可得到的结论是同种液体的压强随深度的增加而_______；比较表中序号为3、4两组数据可得到的结论是不同液体的压强还跟液体的_______有关。（2）为了进一步研究在同一深度，液体向各个方向的压强是否相等，他们应控制的量有____________和________________，要改变的是_____________。【答案】（1）增大；种类（答密度也可以）。（2）密度 纬度（同一地点），橡皮膜方向。【解析】本题考查学生在探究液体内部的压强与液体深度、液体密度之间关系时是否会控制变量，并能归纳总结实验数据得出正确的结论。考查的目标属于科学探究领域中的“制定设计”“处理数据”“分析与论证”水平。四、综合计算题9（2019上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。求容器甲中水对容器底部的压强p水。现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度液。【答案】甲容器中水的体积为2103m3；容器甲中水对容器底部的压强为784pa；液体乙的密度为800kg/m3。【解析】容器中甲水的体积为V2103m3；容器甲中水对容器底部的压强p水gh1.0103kg/m39.8N/kg0.08m784pa。当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强p1p水p784pa196pa980pa；由pgh可得此时水的深度h10.1m；由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即p乙p水784pa；由pgh可得，液体乙的密度乙800kg/m3。10. （2019安徽）将底面积S3103m2高h0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h10.05m（已知铝2.7103kg/m3 ， 水1.0103kg/m3 g取l0N/kg）。求 （1）水对圆柱体底部的压强p1 （2）圆柱体受到的浮力F浮； （3）圆柱体对水槽底部的压强p2。 【答案】见解析。【解析】（1）解水的深度h10.05m， 则水对圆柱体底部的压强p1水gh11.0103kg/m310N/kg0.05m500Pa答水对圆柱体底部的压强p1500Pa（2）解由图可知，圆柱体浸在水中的体积 V排Sh13103m20.05m1.5104m3 ， 根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力F浮水V排g1.0103kg/m31.5104m310N/kg1.5N答圆柱体受到的浮力F浮1.5N（3）解圆柱体的重力 G铝m铝g铝V铝g铝Shg2.7103kg/m33103m20.1m10N/kg8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力F压G铝F浮8.1N1.5N6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强pF压/S2.2103Pa答圆柱体对水槽底部的压强p22.2103Pa11.（2018江西）如图所示，一个高为1米、底面积为510-2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深的水。求水对容器底部的压强p水。若将体积都为0.02米3的甲乙两个实心小球（甲0.5103千克/米3，乙1103千克/米3），先后慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等若相等，请计算出该压强的大小；若不相等，请通过计算说明理由。【答案】 7.84103帕当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。9.8103帕【解析】 p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.8米7.84103帕当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。若体积为0.02米3的实心小球浸没在水中，则它所受浮力是F浮水gV排1.0103千克/米39.8牛/千克210- 2米3196牛。而G甲甲gV甲0.5103千克/米39.8牛/千克210- 2米398牛。G乙乙gV乙1.0103千克/米39.8牛/千克210- 2米3196牛。F浮G乙，因此乙球悬浮在水中，V乙排V乙0.02米3；F浮G甲，因此甲球最终漂浮在水面； V甲排0.01米3； 而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器。乙球放入容器后，它对地面的压力为F乙（G水-G溢） G乙水gS容h容1.0103千克/米39.8牛/千克510-2米21米490牛甲球放入容器后，它对地面的压力为F乙G水 G甲水gS容h容1.0103千克/米39.8牛/千克510-2米21米490牛所以它们对地面的压强都为p9.8103帕12.（2018山东临沂）如图所示，一个底面积为210-2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，内盛有0.1 m深的水求（1）容器内水的质量（2）水对容器底部的压强（3）当把一个质量为3 kg实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980 Pa，求物体A的密度大小【答案】（1）2kg；（2）980Pa；（3）1.5103kg/m3【解析】（1）容器内水的体积V水Sh210-2m20.1m210-3m3，由m V 可得，容器内水的质量m水水V水2kg；（2）水对容器底部的压强p水水gh水980Pa；（3）正方体的重力GAmAg3kg9.8N/kg29.4N，由pF /S 可得，正方体A放入水中后对桌面压力的增加量FpS980Pa210-2m219.6N，FGA，水有溢出，溢出水的重力G溢出GA-F29.4N-19.6N9.8N，溢出水的体积V溢出m溢出 /水 G溢出 /水g 110-3m3，容器内增加的体积VS（h-h水）110-3m3，物体A的体积VAV溢出V110-3m3110-3m3210-3m3，物体A的密度AmA/VA1.5103kg/m311
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