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专题13.1 功和机械能丨知识精析丨挖空练知识点一功1.功的定义一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。2.功的两个必要条件 有力作用在 ； 物体在 通过了距离。3.不做功的三种情况有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。4.功的公式功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式。5.功的单位国际单位制中，功的单位是 ，符号是 ，1J 1Nm 。6.功的公式的应用分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；功的单位“焦”（牛米 焦），不是力和力臂的乘积（牛米，力臂单位不能写成“焦”）。【真题跟踪一】2019海南用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）。A B C D【答案】B。【解析】根据功的计算公式，得，。可见，故应选B。【真题跟踪二】（2017黄冈）滑板车是深受小朋友们喜爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车 （选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是 （选填“运动”或“静止”）的。【答案】做功、惯性、静止。【解析】滑板车使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进，有力有距离，所以蹬地时人对车做功；蹬地的脚离地后，人和车由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态，所以会一起继续向前滑行；滑行时以人为参照物，滑板车与人之间的位置没有变化，所以是滑板车是静止的。故答案为做功、惯性、静止。【真题跟踪三】（2019武威）“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg，所骑自行车质量为15kg。（g10N/kg）求（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了1500m，则这段时间他骑行的速度是多大（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少【解析】（1）他骑行的速度是v5m/s。（2）他在平直公路上5min内匀速行驶，受力平衡，则阻力fF60N，所以他骑行这5min内克服阻力做的功Wfs60N1500m9104J。（3）骑行过程中地面受到的压力为F压G总（m人m车）g（50kg15kg）10N/kg650N，则他骑行时自行车对地面的压强为p2.6105Pa。答（1）这段时间他骑行的速度是5m/s；（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了9104J功；（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为2.6105Pa。知识点二功率1.定义单位时间里完成的 ；或说成单位时间内力作做的功。2.功率的物理意义功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。3.公式。4.单位在国际单位制中，功率单位是 ，符号是 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。 换算关系。5.功率公式的解释（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。（2）利用该公式时要注意拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。【真题跟踪一】（2019邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。A1.5W B15W C150W D1500W【答案】C。【解析】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为P150W。故选C。【真题跟踪二】（2019邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。A1.5W B15W C150W D1500W【答案】C。【解析】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为P150W。故选C。【真题跟踪三】（2019绵阳）如图所示，斜面长20m、高10m，固定在水平地面上。一位同学用平行于斜面向上40N的拉力，在20s内把重60N的物体沿斜面向上匀速拉动了10m。在此过程中（ ）。A斜面的机械效率是66.7； B斜面的机械效率是75；C该同学对物体做功的功率是10W；D该同学对物体做功的功率是30W【答案】B。【解析】由题知，斜面长20m、高10m，则物体沿斜面向上匀速运动s10m时，物体升高h5m；（1）拉力F做的总功W总Fs40N10m400J；拉力做的有用功W有用Gh60N5m300J；斜面的机械效率；（2）该同学对物体做功的功率。故选B。知识点三动能1.什么是动能物体由于 而具有的能。2.影响动能的因素物体动能的大小与两个因素有关一是物体的 ，二是物体运动的 大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能 ，物体的速度越小其动能 ；具有相同运动速度的物体，质量越大动能 ，质量越小动能 。3.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不运动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。【真题跟踪一】（2019潍坊）无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机。在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（ ）。A质量增加；B动能增加；C重力势能增加；D机械能不变【答案】C。【解析】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质量不变，其动能不变；无人机上升过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，所以机械能等于重力势能与动能的总和，重力势能增大，动能不变，其机械能增大。故选C。【真题跟踪二】（2017广元）如图甲所示是小张“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验装置。（1）小张让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，是为了探究动能大小与 的关系；（2）同班同学小红发现，木块被钢球撞击后移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重导致滑动摩擦力过大的原因造成。为了验证猜测，小红设计了如图乙所示“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的实验，当接触面粗糙程度不变，用弹簧测力计拉动木块匀速直线运动时，通过多次实验得到了表格中的相关数据，请你根据表中数据帮她分析并得出，滑动摩擦力f与压力F之间的数量关系式为 。实验次数12345木块对木板压力F/N23456弹簧测力计读数f/N0.60.91.21.51.8【答案】（1）质量；（2）f0.3F。【解析】（1）影响动能大小的因素是物体质量和运动速度；小明选用大小不同的钢球，故其质量也不同，如果从同一斜面的同一高度静止滚下，它们的速度相同，故实验是为了探究动能大小与质量的关系。（2）由表哥中的数据，可求得f10.3F；滑动摩擦力的大小等于拉力大小，即弹簧测力计的示数，故滑动摩擦力的大小与压力之间的关系为f0.3F。【真题跟踪三】（2017龙东）（多选题）为了更好的推进习总书记提出的“一带一路”发展战略，我国计划发射十八颗通信卫星，为沿线国家提供服务。下列关于人造卫星说法中，正确的是（）。A卫星运动到近地点时，动能最大，重力势能最小；B卫星运动到远地点时，动能最大，重力势能最小；C卫星由近地点向远地点运动，重力势能转化为动能；D卫星由远地点向近地点运动，重力势能转化为动能【答案】A、D。【解析】卫星运动到近地点时，速度最大，距离最近，所以动能最大，重力势能最小，故A正确。卫星运动到远地点时，速度最小，距离最远，所以动能最小，重力势能最大，故B错误。卫星由近地点向远地点运动，速度越来越小，动能越来越小，同时距离地球越来越远，重力势能越来越大，动能转化为重力势能，故C错误。卫星由远地点向近地点运动，速度越来越大，动能越来越大，同时距离地球越来越近，重力势能越来越小，重力势能转化为动能，故D正确。知识点四势能1.重力势能物体由于被举高而具有的能量，叫做 。（1）重力势能的大小与 和 有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能 。（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。2.弹性势能物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做 。弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能 。【真题跟踪一】（2017扬州）扬州城区的高层建筑越来越多，但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的（ ）。A弹性势能 B重力势能 C体积 D阻力【答案】B。【解析】物体的重力势能与物体的高度有关，物体的质量越大、高度越高，重力势能越大，所以高处的物体具有较大重力势能，故B正确为答案。【真题跟踪二】（2017深圳）关于功和能，下列描述正确的是（）。A机械表上发条是增加了发条的弹性势能；B深圳大亚湾核电站是把电能转化为核能；C汽车加油后，以原来的速度继续匀速行驶它的动能会降低；D“飞流直下三千尺”中水的动能转化为重力势能【答案】A。【解析】A上紧的机械表发条具有弹性势能，并且发条形变越大具有的弹性势能越大；故A正确。B在核电站中，核燃料发生裂变，释放出核能，把核能再转化为电能；故B错误。C汽车加油后相对于原来质量增加，虽然仍按原速度行驶，但动能相对于原来是增加的；故C错误。D“流直下三千尺”中，高处的水具有大量重力势能，下落过程中重力势能转化为动能；故D错误。【真题跟踪三】（2019天津）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想猜想一物体的重力势能与物体的质量有关猜想二物体的重力势能与物体所在高度有关为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。实验序号铁块质量m/g铁块距桌面高度H/cm桌腿进入沙子的深度h/cm20201.920302.920403.830202.940204.1（1）实验中通过比较______来判断物体重力势能的大小；（2）为了验证猜想一，需选择表中______（填实验序号）三组数据进行分析；（3）分析表中的实验数据，可得出的结论是______。【答案】桌腿进入沙子的深度；；质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；故三组数据符合，所以应利用三组数据分析得出结论。（3）比较表中的实验数据，可以发现，高度相同，中桌腿进入沙子的深度更深，所以，中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。故答案为（1）桌腿进入沙子的深度；（2）；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。知识点五机械能及其转化1.动能、重力势能和弹性势能统称为 。2.动能与势能的相互转化（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以 。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以 。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。（3）机械能守恒如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做 。（4）水能和风能的利用自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。【真题跟踪一】（2019绵阳）2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆。从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能________，机械能________。（选填“增加”或“不变”或“减少”）【答案】减少；减少。【解析】嫦娥四号从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减少；该过程中其速度减小，动能减少；探测器没有发生弹性形变，不具有弹性势能，则机械能等于重力势能与动能的总和，所以其机械能减少。故答案为减少；减少。【真题跟踪二】（2017绵阳）2017年4月20日19点41分在文昌航天发射场，长征七号重型运载火箭搭载天舟一号货运飞船发射升空。该型号火箭以液氧煤油为燃料，在火箭加速上升过程中（ ）。A. 液氧煤油燃烧放出的热量全部转化为火箭和天舟一号的机械能；B. 液氧煤油燃烧放出的热量全部转化为火箭和天舟一号的动能；C.天舟一号的动能和重力时能都增大；D.天舟一号的动能转化为重力势能【答案】C。【解析】飞船发射升空后，高度在增加，速度也在增加，且与空气之间有摩擦力产生，所以燃料燃烧放出热量转化为火箭和天舟一号的机械能以及火箭和天舟一号克服阻力所做的功，故A、B均错误。天舟一号速度增加，动能增大，高度增加，重力势能增大，故C正确。天舟一号的动能和势能没有转化，二者的增加均来自燃料的燃烧内能的转化，故D是错误的。【真题跟踪三】（2017眉山）如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，下列说法正确的是（ ）。A卫星在近地点时，动能最大，机械能最大；B卫星在远地点时，势能最大，机械能最大；C卫星从近地点向远地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变；D卫星从远地点向近地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变【答案】C。【解析】卫星在近地点时，速度最大，动能最大，距离地球最近，势能最小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故A错误。卫星在远地点时，速度最小，动能最小，距离地球最远，势能最大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故B错误。卫星从近地点向远地点运行时，速度越来越小，动能逐渐减小，距离地球越来越远，势能逐渐增大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故C正确。卫星从远地点向近地点运行时，速度越来越大，动能逐渐增大，距离地球越来越近，势能逐渐减小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故D错误。考点一功功、功率和机械能是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容，所以做好本部分的专题复习尤为重要。从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。功在中考中常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中判断物体（力）做功，通过对功的计算考查学生对功的理解程度。【典例一】（2019邵阳）一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（ ）。A1J B3J C2J D4J【答案】D。【解析】由v可得，物体移动的距离svt0.2m/s4s0.8m，拉力F做的功WFs5N0.8m4J。故选D。【典例二】（2018贵阳）如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J，则木块运动过程中克服阻力做的功是 J。整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于 （选填“B“、“C”或“D”）点。【答案】24；B。【解析】弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为25J1J24J；弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复值原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时阻力为0；由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。故答案为24；B。【典例三】（2018德阳）如图所示的铁块重力G4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上,当他在竖直方向上拉力F6N的作用下向上运动, 则铁块受到的摩擦力为___N。铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示, 4s内拉力F做的功是___J。【答案】2；4.8。【解析】（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小fF-G6N-4N2N。（2） 铁块在4s内升高的距离svt0.2m/s4s0.8m，（3） 因此拉力F做的功WFs6N0.8m4.8J。故答案为2；4.8。【典例四】（2018长沙）关于功的说法正确的是（ ）。A小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功；B吊车吊着重物沿水平匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功；C足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功；D举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功【答案】D。【解析】A小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功，错误，有力的作用，没有沿力的方向移动距离，没有做功；B吊车吊着重物沿水平匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功，错误，有力的作用，没有沿力的方向移动距离，没有做功；C足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功，错误，错误，有力的作用，没有沿力的方向移动距离，没有做功；D举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功，正确。故选D。【典例五】（2018青岛）（多选题）在相同的水平地面上，用水平力F匀速推动重为G的箱子，移动距离S下列说法正确的是（）。A箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力；B在此过程中重力做功为Gs；C若撤去推力，箱子仍向前滑行，则滑行过程中摩擦力小于F；D若水平推力改为2F，仍使箱子移动距离s，则推力做功为2Fs【答案】AD。【解析】A、在水平地面上匀速推动箱子（箱子处于平衡状态），则箱子所受的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即fF，故A正确；B、箱子在水平地面上运动，没有在重力方向上通过距离，所以重力不做功，故B错误；C、若撤去推力，箱子仍向前滑行，压力和接触面的粗糙程度没有改变，摩擦力大小不变，仍然等于F，故C错误；D、若水平推力改为2F，仍使箱子移动距离s，则推力做功为W2Fs，故D正确。故选AD。【典例五】（2018呼和浩特）如图所示是小刚在中考体育测试中投掷铅球的过程示意图，铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，d点是铅球运动的最低点，整个过程中，若不计空气阻力，下列说法错误的是（）。A在a到d的过程中，铅球相对于地面是运动的；B在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少；C在c到d的过程中，铅球的重力势能转化为动能；D在a到b的过程中，小刚对铅球做了功【答案】B。【解析】A、在a到d的过程中，铅球相对于地面有位置的变化，铅球是运动的，故A正确；B、在b到d的过程中，由于不计空气阻力，所以铅球的机械能不变，故B错误；C、在c到d的过程中，铅球的质量不变，高度减小，速度增大，故重力势能减小，动能增大，铅球的重力势能转化为动能，故C正确；D、在a到b的过程中，运动员对铅球有一个推力的作用且铅球在推力作用下移动了一段距离，所以在这个阶段，运动员对铅球做了功；铅球离开手，由于惯性继续运动，所以手就不做功了，故D正确；故选B。【典例六】（2018攀枝花）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m和M（M的质量大于m），分别不从同的高度h和H（Hh）静止开始放下，观察木块B被撞击后移动的距离。实验过程如图所示。（1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，他利用的研究方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。（2）由甲、乙图可得实验结论物体的动能大小与 有关。（3）小明根据甲、丙两图得出论物体的动能大小与质量有关，她的看法是否正确 （选填“正确”或“错误”），理由是 。【答案】（1）转换法；不能；（2）速度；（3）错误；没有控制小球到达水平面时的速度相同。【解析】（1）实验中通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法；若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的；（2）由甲、乙图可知，小球的质量相同，小球从同一斜面的不同高度由静止滑下，到达斜面底部时的速度不同，撞击木块后木块移动的距离不同，说明小球的动能不同，所以得出的实验结论为物体的动能大小与速度有关；（3）要探究小球动能与质量的关系，需要控制小球到达水平面时的速度相同，即不同质量的小球从同一高度由静止滑下，而甲、丙两图没有让小球从同一高度滚下，没有控制小球的速度相同，所以小明的看法错误。故答案为（1）转换法；不能；（2）速度；（3）错误；没有控制小球到达水平面时的速度相同。考点二功率从近几年的中考试题来看，对于“功率”主要考查学生对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有功率概念的认识以及简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。功率在中考中出现概率很高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为主，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判断物体（力）做功功率并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念的理解程度。【典例一】（2017广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。AW1W211 BW1W223 CP1P211 DP1P223【答案】D。【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是，他们所用时间之比为；根据功的公式（h是高度），得到，；根据功率公式，得到，。故，，；由此可见正确答案是D。故答案是D。【典例二】（2018临沂）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功 J，功率为 kW。（g10N/kg）【答案】9.6106；16。【解析】由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力Ff0.05G0.05mg0.051.6103kg10N/kg800N；汽车做的功为WFs800N12000m9.6106J；汽车的功率为P16000W16kW；故答案为9.6106；16。【典例三】（2018菏泽）小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总质量是80kg。当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍g10N/kg。求1正常行驶的自行车对路面的压强；2自行车行驶1000米动力所做的功；3自行车行驶的功率。【解析】（1）小东和自行车的总质量是80kg，在水平地面上时压力等于重力，所以对地面的压力为FGmg80kg10N/kg800N自行车着地面积为0.01m2，对地面的压强为pFS800N0.01m28104Pa；（2）匀速骑行时，动力与阻力是平衡力，所以动力为F动力f0.02G0.02800N16N，行驶1000米动力所做的功为WF动力s16N1000m1.6104J；（3）根据PF动力v计算骑自行车的功率为PF动力v16N5m/s80W。答略。【典例四】（2018德州）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程s一时间t图象如图10所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）。A.两次物体运动的速度v1 v 2 B.两次物体所受的拉力F1F2C.0-6s两次拉力对物体所做的功W1W2 D.0-6s两次拉力对物体做功的功率P1P2【答案】C。【解析】A由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1v2，故A错误。B同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等。由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力F1F2，故B错误。C由图像可知，0-6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F1F2，根据WFs可得，0-6s两次拉力对物体所做的功W1W2，故C正确。D0-6s两次拉力对物体所做的功W1W2，时间相同，由PWt可得，0-6s两次拉力对物体做功的功率P1P2，故D错误。答案为C。【典例五】（2018岳阳）“沙场点兵，扬我军威”，2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力为2000N。求（1）检阅车的重力；（2）检阅车的速度；（3）检阅车的功率。【解析】已知检阅车的质量m2400kg，时间t600s，路程s3000m，牵引力F2000N。求（1）检阅车的重力G；（2）检阅车速度V；（3）检阅车的功率P解（1）检阅车的重力Gmg2400kg10N/kg24000N；（2）检阅车的速度。（3）检阅车所做功WFs2000N3000m6106J；检阅车做功的功率。答（1）检阅车的重力为24000N；（2）检阅车行驶速度5m/s；（3）检阅车做功功率为104W。考点三动能动能和势能都是机械能，是本章的重要内容，同样也是中学物理重点内容，在中考试卷中属于常考知识点。从近几年的中考试题来看，“动能”主要考查物体是否具有动能、动能大小比较以及影响物体动能大小的因素。中考考题中，有关动能和势能问题形式基本上固定，常见于选择题、填空题，涉及动能实验探究题出现概率也较高，至于势能的实验探究题也曾出现过，但概率不高。填空题、选择题均属于基础题型，试题难度以中等偏下为主，只要能很好地掌握动能和势能的基本概念，一般情况下都可以很好地解答；难度较高主要集中在动能和势能的实验探究问题中，要想很好解答实验探究类试题，大家应正确理解动能和势能的基本概念以及影响它们大小的因素，另一方面利用物理分析方法结合所探究的问题，就可以很好解答此类考题。【典例一】（2018玉林）2018年世界杯正在俄罗斯举行，如图所示，是正在加速下降的足球，在此过程中，对其机械能的变化情况，下列分析正确的是（）。A动能增大，重力势能减小B动能减小，重力势能增大C动能增大，重力势能增大D动能减小，重力势能减小【答案】A。【解析】正在加速下降的足球，质量不变，速度变大，动能增大，同时高度下降，重力势能减小。故选A。【典例二】（2018南京）2018年5月21日凌晨，“鹊桥”号中继星在我国西昌卫星发射中心成功发射升空（如图所示）。“鹊桥”号中继星在随火箭加速上升过程中，重力势能 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），动能 。【答案】变大；变大。【解析】卫星加速上升过程中，质量不变、速度增大，动能变大；同时，质量不变、高度增加，所以重力势能变大；由于火箭对卫星做功，故使得其机械能不断增加。故答案为变大；变大。【典例三】（2018泸州）在2018年泸州市中考体育考试中，小彤同学进行了实心球测试，对球运动的几个阶段，下列说法正确的是（）。A小彤捡起实心球，并缓慢举高的过程中，小彤对球做功，球的重力势能增加；B小彤将球用力投出后，球在空中运动过程中小彤对球做功，球的机械能增加；C小彤将球用力投出后，球在空中最高点时所受的合力为零；D球落地后在水平地面滚动一段距离停止，球在地面滚动阶段，球的机械能不变【答案】A。【解析】A、小彤捡起实心球，并缓慢举高的过程中，球在力的方向上通过了距离，小彤对球做功，球的高度增大，则球的重力势能增加，故A正确；B、小彤将球用力投出后，球在空中运动过程中小彤没有对球是家里，对球没有做功，球在运动时克服摩擦做功，机械能减小，故B错误；C、小彤将球用力投出后，球在空中最高点时受到重力和空气阻力的作用，这两个力不是平衡力，故所受的合力不为零，故C错误；D、球落地后在水平地面滚动一段距离停止，是因为球受到了阻力，克服摩擦阻力做功，机械能转化为内能，球的机械能减少，故D错误。故选A。【典例四】（2018广安）小明站在匀速上升的观光电梯里，此时他的重力势能增大，动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；用吸尘器“吸”灰尘时，灰尘是由于空气流速越大，压强 的缘故被“吸”入吸尘器的。【答案】不变；越小。【解析】小明站在匀速上升的观光电梯里，他的速度和质量都不变，故动能不变；用吸尘器“吸”灰尘时，吸尘器内空气流速越大、压强越小，吸尘器外的空气流速小、压强大，在压强差的作用下灰尘被“吸”入吸尘器中。故答案为为不变；越小。考点四势能从近几年中考试卷看，“势能”主要考查物体是否具有势能，势能大小比较以及影响势能大小的因素（势能分为重力势能和弹性势能）。动能和势能考题中，注意联系生活实际，把所学知识与生活相结合。【典例一】（2018淄博）如图所示，ACBC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（）。AF1F2，P1P2BF1F2，P1P2CF1F2，P1P2DF1F2，P1P2【答案】A。【解析】（1）不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则ACBC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1F2；（2）不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即W1W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P可知，拉力做功的功率相同，即P1P2。故选A。【典例二】（2018淄博）如图所示，弯曲的跳板把人弹至高处，这个过程中人的动能和重力势能的变化情况是（）。A动能减小，重力势能增大； B动能增大，重力势能减小；C动能先增大后减小，重力势能增大；D动能先减小后增大，重力势能减小【答案】C。【解析】弯曲的跳板把人向上弹起，弹性势能转化为动能，动能变大，运动员离开跳板弹向空中至最高点的这一过程中，人的质量不变，速度变小，高度升高，故动能减小，重力势能增大。故选C。【典例三】（2018潍坊）某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，
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